uva 1292(树形dp)

题意：有一个树，上面有n个结点，给出每个结点有边相连的直接相邻的点，问最少选几个点能让所有的边至少有一个结点被选中。

题解：树形dp简单题，把0当做根节点。

f[i][0]:不选i点，覆盖所有边的最少点

f[i][1]:选i点，覆盖所有边的最少点

状态转移方程：

f[u][1] += min(f[v][1], f[v][0]);//v是u的子节点，选u点子节点可以选或不选

f[u][0] += f[v][1];//不选u点就一定要选子节点，这样保证边能覆盖

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1505;
int n, f[N][2], vis[N];
vector<int> g[N];

//f[i][0]:不选i点，覆盖所有边的最少点
//f[i][1]:选i点，覆盖所有边的最少点

void dp(int node) {
    f[node][0] = 0;
    f[node][1] = 1;
    vis[node] = 1;
    int m = g[node].size();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int v = g[node][i];
        if (!vis[v]) {
            dp(v);
            f[node][1] += min(f[v][1], f[v][0]);
            f[node][0] += f[v][1];
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            g[i].clear();
            vis[i] = 0;
        }
        int a, b, c;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d:(%d)", &a, &b);
            for (int j = 0; j < b; j++) {
                scanf("%d", &c);
                g[a].push_back(c);
                g[c].push_back(a);
            }
        }
        dp(0);
        printf("%d\n", min(f[0][0], f[0][1]));
    }
    return 0;
}

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。