背包问题解法集合

序:部分背包 这一部分的内容是大家再熟悉不过的了 我举个栗子,金银岛 我想学过贪心的差不多都做过这道题 这一类问题有一个特点,就是物品可以分割(或者是可以选择物品的局部) 作为#round 3的序,我希望看过这篇博文的人能够认清这一类问题与后面的各类背包问题的区别 1.01背包 愉快的吃药就从现在开始啦! 按照套路,那个人应该出现了,不是么? :哇,居然被你猜对了 我想,我宁愿自己猜错了 :我今天又有一个问题,你能帮帮我吗? (内心:多少金币?) :不过这次没有金币. (我是拒绝的)什么问题?

dp解法: 令dp[i]表示容量为i的背包所能得到的最大价值,考虑在当前物品集合中加入1个新考虑的物品i,则有如下状态转移方程:dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e4; typedef pair<int, vector<int> > piv; struct Node { int weig

从01背包问题理解动态规划 01背包问题具体例子:假设现有容量10kg的背包,另外有3个物品,分别为a1,a2,a3.物品a1重量为3kg,价值为4:物品a2重量为4kg,价值为5:物品a3重量为5kg,价值为6.将哪些物品放入背包可使得背包中的总价值最大? 这个问题有两种解法,动态规划和贪婪算法.本文仅涉及动态规划. 先不套用动态规划的具体定义,试着想,碰见这种题目,怎么解决? 首先想到的,一般是穷举法,一个一个地试,对于数目小的例子适用,如果容量增大,物品增多,这种方法就无用武之地了. 其次

相对于转载文章,我更喜欢写上一篇笔记,开篇给出原文链接.这样,能有些自己的东西,总结一番,对知识的理解能加深一层:别人看来,也更有价值. 今天做USACO题目时,一道题不会,网上查到解法是01背包,于是重新看了<背包九讲>.相比第一次看,理解深的多,可见我还是在进步的,只要我没停下脚步.如果大家想看原文,那么只需要百度“背包九讲”就好了,百度文库中的“背包九讲 2.0”是正版,作者是崔添翼前辈,网上好像称他为dd大牛.这篇文章可以说是“背包问题”的权威了,如果我了解无误的话,背包问题的整套解法

问题描述 0-1背包问题:给定\(n\)种物品和一背包.物品i的重量是\(w_i\),其价值为\(v_i\),背包的容量为\(C\).问:应该如何选择装入背包的物品,使得装人背包中物品的总价值最大? 在选择装人背包的物品时,对每种物品\(i\)只有两种选择,即装人背包或不装入背包.不能将物品\(i\)装入背包多次,也不能只装入部分的物品\(i\).因此,该问题称为0-1背包问题. 此问题的形式化描述是,给定\(C>0\),\(w_i>0\),\(v_i>0\),\(1≤i≤n\),要求找

Description - 问题描述 集合M的定义如下: 1是M中的元素 如果x是M中的元素,那么2x+1和4x+5都是M中的元素 那么,集合M中,最小的n个数是哪些? Input - 输入数据 一个整数n(1<=n<=100 000) Output - 输出数据 n个从小到大的整数,空格分隔. 仔细一分析便可推知最后需要输出的数一定是单调递增的.在当时做这题的时候,旁边的gxy同学直接从1开始暴力枚举所有的奇数(2x+1和4x+5肯定是一个奇数),然后判断和前面的数是否构成2x+1或4x+5

本章主要讲述最简单的背包问题,从如何建立状态方程到如何根据状态方程来实现代码,再到如何优化数据结构,让我们对动态规划的建立与求解认识更加透彻 题目: 有N件物品和一个容量为V的背包.放入第i件物品的费用是Ci,得到的价值是Wi.求解将哪些物品装入背包可使价值和最大. 分析: (一)建立状态方程 这是最基础的背包问题,直接说状态转移方程了,设dp[i][v]表示前i件物品放入容量为v的背包能获得的最大价值,每件物品可以选择放与不放,则有: dp[i][v]=max{dp[i-1][v],dp[i-

一.问题描述 物品无限的背包问题:有n种物品,每种均有无穷多个.第 i 种物品的体积为Vi,重量为Wi.选一些物品装到一个容量为 C 的背包中,求使得背包内物品总体积不超过C的前提下重量的最大值.1≤n≤100, 1≤Vi≤C≤10000, 1≤Wi≤1000000. 二.解题思路 我们可以先求体积恰好为 i 时的最大重量(设为d[i]),然后取d[i]中的最大值(i ≤ C).与之前硬币问题,"面值恰好为S"就类似了.只不过加了新属性--重量,相当于把原来的无权图改成带权图,即把&q

最近看完了利用回溯法求八皇后问题,最后成功求解到92种解法,然后在看利用贪心求解背包问题,突然想到其实也可以利用回溯法求解背包问题,本质上回溯法是一个穷举的方式在求. 回溯法求解出的结果肯定是正确的,这也可以验证自己所写的贪心算法的正确性. 问题描诉: 设定Wmax为最大重量,W[](0~n-1)为编号0~n-1的货物重量,V[](0~n-1)为其价值,x[]为其中解, 在wn=ΣXi*Wi<Wmax的条件下,求Vmax=ΣXi*Vi. 代码如下: //全局变量最大价值int maxvalue=