【SCOI2010】【BZOJ1853】幸运数字

随便rand出一道题没想到这么可怕QAQ

之前没写过容斥的题

写这个题是第一次

Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。现在lxhgww想知道在一段闭区间[a,
b]内，“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】

1 10

【样例输入2】

1234 4321

Sample Output

【样例输出1】

2

【样例输出2】

809

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000

对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long L,R;
long long lucky[10001]={0,6,8};
int head=1,tail=2;
long long t[10001];
bool flag[10001];
int num;
long long ans;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	if (b) return gcd(b,a%b);
	else return a;
}
void dfs(int now,bool bo,long long x)
{
	if (now>num)
	{
		if (x!=1)
		{
		    if (bo) ans+=R/x-(L-1)/x;
		    else ans-=R/x-(L-1)/x;
		}
		return;
	}
	dfs(now+1,bo,x);
	long long temp=x/gcd(lucky[now],x);
	double lcm=(double)(temp)*lucky[now];
	if (lcm<=R)
	    dfs(now+1,!bo,temp*lucky[now]);
}
int main()
{
	cin>>L>>R;
	while (lucky[tail]<R)
	{
		lucky[++tail]=lucky[head]*10+6;
		lucky[++tail]=lucky[head]*10+8;
		head++;
	}//先把lucky number搞出来
	while (lucky[tail]>R) tail--;
	for (int i=1;i<=tail;i++)
	    if (!flag[i])
	    {
	    	t[++num]=lucky[i];
	    	for (int j=i+1;j<=tail;j++)
	    	    if (lucky[j]%lucky[i]==0)
	    	        flag[j]=1;
	    }
	for (int i=1;i<=num;i++) lucky[num-i+1]=t[i];//听说从大到小算可以减少对并集的运算
	dfs(1,0,1);
	cout<<ans;
}