算法入门——递归

思想：直接或者间接的调用自身来进行下一步计算。

一般的实现过程：通过函数或者子过程，直接或间接的调用函数或子过程，来进行计算。

要求：

每一次的循环调用，求解问题的规模必须要有所缩小。

相邻的两次循环调用，得有紧密的联系，通常，前一次的调用结果是后一次调用的输入。

必须有一个出口，即递归循环结束条件。

注意：递归调用的算法的运行效率通常比较低，调用次数过多可能会造成栈溢出。

实例：求阶乘

#include<stdio.h>
int fact(int n);
void main(){
 int i;
 printf("input:");
 scanf("%d",&i);
 printf("%d的阶乘结果为:%d",i,fact(i));
 getch();
}

int fact(int n){
 if(n<=1)
  return 1;
 else
  return fact(n-1)*n;
}

分析：递归的算法思想其实不难，简单的说：就是重复的调用自身来求解问题。但选择递归的时机很重要，有些复杂的问题，是可以用递归简单的解决。这就需要你仔细的分析。

运行过程：

当程序运行到 printf("%d的阶乘结果为:%d",i,fact(i))的时候，开始调用函数fact(i)。在函数fact()里，n=i;判断n是否小于等于1（这很重要，是递归结束的条件），小于就返回1，否则返回fact(n-1)*n，也就是再一次的调用的函数fact()，而且函数的参数小1，这满足的每一次的调用，问题规模必须有所缩小的递归原则。再一次的调用后，接着判断，然后又调用，又判断，直到n小于等于1。这时候，通过若干次的递归调用，函数的返回值会越来越大，直到得出结果。