ural1297 后缀数组+RMQ

RMQ即求区间(i,j)的最值。通过O(nlogn)处理，O(1)给出答案。

RMQ主要是动态规划来做。dp[i][j]表示从i开始的长为2^j的区间最值。

那么可以得到dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);

dp[i][j]，这个区间可以分为2段（可以重叠），那最值就是这两段的最值。

查询时要找到那个j，那j=(int)(log((y-x+1)*1.0)/log(2.0));

对于求回文 可以转变为当前的位子进行枚举 求当前的位置的后缀和当前位置的前面部分的公共长度，又前面一部分就是在后面添加的2*n-i的位置
所以只要求出height[i+1.....2*n-i]的最小值，这里就用到RMQ来做;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
//#include<Windows.h>
#define maxn 2100
#define LL long long
using namespace std;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn],n;
int dp[maxn][25];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) WS[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) WS[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--WS[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) WS[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) WS[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) WS[i]+=WS[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--WS[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}
int Rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}
int r[maxn],sa[maxn];
void RMQ()
{
    int i,j;
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=2*n+1;i++)
        dp[i][0]=height[i];
    for(j=1;j<=20;j++)
        for(i=1;i+(1<<j)-1<=2*n+1;i++)
        {
            dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
}
int lcp(int left,int right)
{
    int a=Rank[left];
    int b=Rank[right];
    if(a>b)
    {
        int t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    a++;
    int k=(int)(log((b-a+1)*1.0)/log(2.0));
    return min(dp[a][k],dp[b-(1<<k)+1][k]);
}
char s[maxn];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    s[n]=‘#‘;
    int len=n+1;
    for(i=n-1;i>=0;i--)
        s[len++]=s[i];
    //printf("%s\n",s);
    for(i=0;i<2*n+1;i++)
        r[i]=s[i];
    r[2*n+1]=0;
    da(r,sa,n*2+2,125);
    calheight(r,sa,n*2+1);
    RMQ();
    int ans=-1;
    int set=0;
    int res;
    //对于求回文 可以转变为当前的位子进行枚举 求当前的位置的后缀和当前位置的前面部分的公共长度，又前面一部分就是在后面添加的2*n-i的位置
    //所以只要求出height[i+1.....2*n-i]的最小值
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        res=lcp(i,2*n-i)*2-1;//对于奇数
        if(res>ans)
        {
            ans=res;
            set=i;
        }
        res=lcp(i,2*n-i+1)*2;//对于偶数
        if(res>ans)
        {
            ans=res;
            set=i;
        }
    }
    if(ans%2)
    {
        for(i=set-ans/2;i<=set+ans/2;i++)
        {
            printf("%c",s[i]);
        }
    }
    else
    {
        for(i=set-ans/2;i<=set+ans/2-1;i++)
        {
            printf("%c",s[i]);
        }
    }
    printf("\n");
    //system("pause");
}