JZOJ 1725. MATH(math.pas/cpp)

1725. 【10.6NOIP普及模拟】MATH(math.pas/cpp)
_{(File IO): input:math.in output:math.out}

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题目描述

小x正在做他的数学作业，可是作业实在太难了。题目是这样的：

1.给定一个含有N个数的数列V。

2.你可以从数列中恰好移除K个数,定义移除后的数列为V’。

3.定义M为V’中任意两个数的差的最大值，m为V’中任意两个数的差的最小值。

4.请你选择删去的K个数，使得M+m最小。

小x的数学十分之差，于是他只能向你求助了。

输入

第一行两个整数N和K。

第二行N个整数Vi。

输出

一行一个整数，为最小的M+m的和。

样例输入

5 2

-3 -2 3 8 6

样例输出

7

数据范围限制

对于60%的数据：3 ≤ N ≤ 2 000

对于100%的数据：

3 ≤ N ≤ 200 000

1 ≤ K ≤ N - 2

-5 000 000 ≤Vi ≤ 5 000 000

提示

【样例解释】

删去-3和-2，得到V’={3,6,8}，M=5,m=2,M+m=7。

这题可以反着来想：

因为要删掉k个数，那么就会剩下n-k个数；所以我们只需要枚举这n-k个数即可；

qsort完之后，

可以发现，这n-k个数只有在排完序之后连续时才能使m尽可能最小,所以枚举区间，先枚举开始点，推出结束点，寻找最小n，寻找时如果前面找到最小的n在开始点之前，就重新找，否则可以直接把n和（新出来的结束点与上一个结束点的差）比较更新，计算ans

{
    by @bobble !
                    2017-1-19
}
program math;
const
  inf=‘math.in‘;
  outf=‘math.out‘;
var
   n,k,i,min,ans,sp,ep,mp:Longint;
   a,c:array[1..200000] of longint;

procedure qsort(l,r:longint);
var
   i,j,x,y:longint;
begin
   i:=l;  j:=r;  x:=a[(l+r) div 2];
   repeat
     while a[i]<x do inc(i);
     while x<a[j] do dec(j);
     if not(i>j) then
     begin
        y:=a[i];   a[i]:=a[j];   a[j]:=y;
        inc(i);    j:=j-1;
     end;
  until i>j;
  if l<j then qsort(l,j);
  if i<r then qsort(i,r);
end;

begin
  assign(input,inf);
  assign(output,outf);
  reset(input); rewrite(output);

  readln(n,k);
  for i:= 1 to n do read(a[i]);
  qsort(1,n);

  for i:= 1 to n-1 do
    c[i]:=a[i+1]-a[i];
  mp:=0;
  ans:=maxlongint;
  for sp:= 1 to n-(n-k)+1  do  //sp=start_point;
    begin
        ep:=sp+n-k-1;//end_point
        if mp<sp then
        begin
          min:=maxlongint;
          for i:= sp to ep-1 do
            if c[i]<min then
             begin
                min:=c[i];//min=min_cha
                mp:=i;   //mp=min_piont
             end;
        end       else if c[ep-1]<c[mp] then mp:=ep-1;

        if ans>a[ep]-a[sp]+c[mp] then ans:=a[ep]-a[sp]+c[mp];                 //c[ep]-c[sp]=max!!
    end;

    writeln(ans);
  close(input);
  close(output);
end.