1618 - Weak Key

一开始自己搞，写了半天还是成了四重循环，虽然没个循环依次递减，而且二分查找，但是依然超时，唉，看来还是太弱啊，思路过于单一。

搜了一个题解，是用递推构造了两个二维数组，利用题目的特点维护了两个变量，然后只需要枚举q和r就可以了。

l[i][j]表示下标小于j且值比a[i]大的数中最小的值的下标。 r[i][j]表示下标大于j且值比a[i]小的数中最大的值的下标。

我们枚举q和r ，那么显然可以利用r[i][j]找到下标比r大的且值比a[q]小的最大值，也就是s

同理可以用l[i][j]找到p，而且由数组的定义可知，我们用数组找到的s和p一定满足s > p ，然后a[p]尽量小，a[s]尽量大，所以如果他们不能满足a[s] > a[p]，那么一定不存在，如果满足，那么就找到答案了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5000 + 5;
const int INF = 1000000000;
int T,n,a[maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
bool solve() {
    for(int i=1;i<=n;i++) { //r
        l[i][0] = 0;
        int v = a[i];
        for(int j=1;j<i;j++) { //q
            if(v >= a[j]) l[i][j] = l[i][j-1];//p
            else if(!l[i][j-1]||a[j]<a[l[i][j-1]]) l[i][j] = j;
            else l[i][j] = l[i][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) { //q
        r[i][n+1] = 0;
        int v = a[i];
        for(int j=n;j>i;j--) { //r
            if(a[j] >= v) r[i][j] = r[i][j+1];
            else if(!r[i][j+1]||a[j]>a[r[i][j+1]]) r[i][j] = j;
            else r[i][j] = r[i][j+1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {//r
        for(int j=1;j<i;j++) {//q
            if(!l[i][j-1]||!r[j][i+1]) continue;
            if(a[j] > a[i]) {
                int p = l[i][j-1],s = r[j][i+1];
                if(a[s] > a[p]) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(solve()) printf("YES\n");
        else {
            reverse(a+1,a+1+n);
            if(solve()) printf("YES\n");
            else printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

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