一、寻找三个数之和等于给定值
分析:方法类似与2Sum。就是先对数组进行排序,时间复杂度为O(nlogn),然后固定一个数,用两个指针进行遍历,找到三个数之和等于给定的值就可以,时间复杂度为O(n^2)。详细可提交于leetcode:https://oj.leetcode.com/problems/3sum/,代码例如以下:
vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num,int target){ vector<vector<int> >res; int i,j,k,size = num.size(); sort(num.begin(),num.end()); for(i=0;i<size;i++)//固定一个数 { if(i>0 && num[i] == num[i-1])continue;//防止反复计算,比如1 1 -1 0,target=0,假设没有该推断,结果会有两个 1 -1 0 j = i + 1;//循环遍历另外两个指针 k = size-1; while(j < k) { if(num[i]+num[j]+num[k] == target) { vector<int> tmp; tmp.push_back(num[i]); tmp.push_back(num[j]); tmp.push_back(num[k]); res.push_back(tmp); j++; k--; while(num[j] == num[j-1])j++; while(num[k] == num[k+1])k++; } if(num[i]+num[j]+num[k] > target)k--; else j++; } } return res; }
二、寻找三个数之和最接近给定值
分析:要找出的三个数可能不是恰好等于目标值。方法类似于上面的分析,仅仅是在每次三个数之和推断时。当三个数之和小于等于或大于等于给定target时,不光要移动指针,还要还当前最接近的和比較。留下最接近的和。题目见leetcode:3Sum Closet,代码例如以下:
bool flag = true;//用于第一次记录最接近的三个数之和 int threeSumClosest(vector<int> &num, int target) { sort(num.begin(),num.end()); int i,j,k,currentSum=0,size = num.size(); for(i=0;i<size;i++) { if(j>0 && num[j] == num[j-1])continue; j = i+1; k = size -1; while(j < k) { if(abs(num[i]+num[j]+num[k]-target)<abs(currentSum-target) || flag) { currentSum = num[i]+num[j]+num[k];//替换最接近的三个数 } flag = false; if(abs(num[i]+num[j]+num[k]) < target) { j++; while(num[j] == num[j-1])j++; } else { k--; while(num[k] == num[k+1])k--; } } } return currentSum; }
三、寻找四个数之和等于给定值
方法和三个数的和一样,仅仅是多了一层循环,据说有更快的方法。能力有限,没写出来,希望高手指点。见leetcode上4Sum,代码例如以下:
vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) { sort(num.begin(),num.end()); vector<vector<int> > res; int i,j,k,t,size = num.size(); for(i=0;i<size-3;i++) { if(i>0 && num[i]==num[i-1])continue; for(j=i+1;j<size-2;j++) { if(j> i+1 && num[j] == num[j-1])continue; k = j+1; t = size-1; while(k < t) { if(num[i] + num[j] + num[k] + num[t] == target) { vector<int> tmp; tmp.push_back(num[i]); tmp.push_back(num[j]); tmp.push_back(num[k]); tmp.push_back(num[t]); res.push_back(tmp); k++; t--; while(k < t && num[k] == num[k-1])k++; while(k < t && num[t] == num[t+1])t--; } else if(num[i] + num[j] + num[k] + num[t] > target) t--; else k++; } } } return res; }
四、寻找随意个和等于给定值
分析:因为能够是随意个数,所以使用递归比較方便,简单的说就是顺序遍历每个数。类似于背包问题。取的话结果有哪些,不取的话结果有哪些,从而得出全部的结果,不知道还有没有高效的算法,代码例如以下:
void anySum(vector<int> numbers,int target,int index,vector<int>& currSum,vector<vector<int> >& res) { if(index > numbers.size())return; if(target == 0) { res.push_back(currSum);//获得一个结果 return; } currSum.push_back( numbers[index]);//本次取该数进行递归 target -= numbers[index]; anySum(numbers,target,index+1,currSum,res); currSum.pop_back();//本次不取该数进行递归 target += numbers[index]; anySum(numbers,target,index+1,currSum,res); } vector<vector<int> > anySum(vector<int> numbers,int target) { vector<vector<int> > res; vector<int> currSum; anySum(numbers,target,0,currSum,res); return res; }
以上列出了若干数求和的几种情况,也算是自己的一个总结,有错误的地方,还请指正,谢谢
时间: 2024-10-22 03:31:18