codevs 2102 石子归并2

传送门

2102 石子归并 2

时间限制: 10 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入描述 Input Description

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出描述 Output Description

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

样例输入 Sample Input

4
4 4 5 9

样例输出 Sample Output

43
54

数据范围及提示 Data Size & Hint

经典的区间动态规划。

【题目大意】石子归并不是链型而是环形。

【思路】断环成链。把石子再复制一条。‘

如：2 1 5 3 7 再复制一条接上，2 1 5 3 7 2 1 5 3 7，

那么从 2 1 5 3 7 2 1 5 3 7任意取长度为5的链进行石子归并即可。

【code】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int w[201],sum[201],f[201][201],g[201][201];
int n,ans_max=-0x3ffff,ans_min=0x3ffff;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        w[n+i]=w[i];
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++)
    sum[i]=sum[i-1]+w[i];
    for(int i=2; i<=n*n; i++)
        for(int j=i-1; j>=1&&i-j<n; j--)
        {
            f[j][i]=0x3fff;
            for(int k=j; k<i; k++)
            {
                f[j][i]=min(f[j][i],f[j][k]+f[k+1][i]+sum[i]-sum[j-1]);
                g[j][i]=max(g[j][i],g[j][k]+g[k+1][i]+sum[i]-sum[j-1]);
            }
        }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ans_max=max(ans_max,g[i][i+n-1]);
        ans_min=min(ans_min,f[i][i+n-1]);
    }
    printf("%d\n%d",ans_min,ans_max);
    return 0;
}