Balance(poj 1837)

题意:一个天平上有C个挂钩,第i个挂钩的位置为C[i],C[i] < 0表示该挂钩在原点的左边,C[i] > 0表示该挂钩在原点的右边;然后给出G个钩码的重量,问有多少种挂法使得天平保持平衡。

/*
      首先定义一个平衡度j的概念:当平衡度j=0时,说明天枰达到平衡,
  j>0,说明天枰倾向右边(x轴右半轴),j<0则相反
      f[i][j]表示钩码挂到第i个时,平衡度为j的方案数
      由于距离c[i]的范围是-15~15,钩码重量的范围是1~25,钩码数量
  最大是20,因此最极端的平衡度是所有物体都挂在最远端,因此平衡度
  最大值为j=15*20*25=7500。原则上就应该有f[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]。
  因此为了不让下标出现负数,数组开为f[1~20][0~15000],则当j=7500时
  天枰为平衡状态

      当我们挂到第i个时,面临一个抉择:向哪里挂?摆在我们眼前的是
  C个挂钩码的位置,我们应该每个钩码都挂一次试试,假设挂到第k个位置
  时,当前平衡值为j,挂完这个钩码后,j变成j+pos[k]*w[i],因此我们得
  到转移方程:f[i][j]+=f[i-1][j+pos[k]*w[i]]
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 10010
#define N 25
using namespace std;
int w[N],pos[N],f[N][M],C,G;
int main()
{
    scanf("%d%d",&C,&G);
    for(int i=1;i<=C;i++)
      scanf("%d",&pos[i]);
    for(int i=1;i<=G;i++)
      scanf("%d",&w[i]);
    f[0][7500]=1;
    for(int i=1;i<=G;i++)
      for(int j=0;j<=15000;j++)
          for(int k=1;k<=C;k++)
          if(j+pos[k]*w[i]>=0)
            f[i][j]+=f[i-1][j+pos[k]*w[i]];
    printf("%d",f[G][7500]);
    return 0;
}

时间: 2024-10-12 15:31:09

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