POJ-A Simple Problem with Integers

Description

给出了一个序列，你需要处理如下两种询问。

"C a b c"表示给[a, b]区间中的值全部增加c (-10000 ≤ c ≤ 10000)。

"Q a b" 询问[a, b]区间中所有值的和。

Input

第一行包含两个整数N, Q。1 ≤ N,Q ≤ 100000.

第二行包含n个整数，表示初始的序列A (-1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000)。

接下来Q行询问，格式如题目描述。

Output

对于每一个Q开头的询问，你需要输出相应的答案，每个答案一行。

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

4
55
9
15

这个题搞了不少时间，主要是难懂，而且写代码稍微快一点就 各种错误，吓得我不敢写快了，以后还是要多多细心才行。

这道题用开始那种线段树已经不行了，必须想出效率更高的方法，于是延迟标记出来了，用sign数组表示，它主要用于记录目前更新或者查询到的节点，并且它很懒，不更新未到节点，直到某次查询或者更新到标记的节点的子节点时这个时候就把当前节点更新了，去掉节点标记时需要把子节点标记。

此次代码重点：区间更新，延迟标记

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

const int MX = 100050;
long long sum[MX<<2];
long long sign[MX<<2];
int T, n, Q, X, Y;
long long Z;

void PushUp(int rt) {
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt, int len) {
    if (sign[rt]) {
        sign[rt<<1] += sign[rt];
        sign[rt<<1|1] += sign[rt];
        sum[rt<<1] += (len - (len>>1)) * sign[rt];//为了解决奇数所带来的子节点分配不平衡问题，因此需要这样做
        sum[rt<<1|1] += (len>>1) * sign[rt];
        sign[rt] = 0;
    }
}
void Build(int l, int r, int rt) {
    sign[rt] = 0;//初始化标记
    if (l == r) {
        scanf("%lld", &sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = (l + r)>>1;
    Build(lson);
    Build(rson);
    PushUp(rt);
}
void Update(int L, int R, long long z, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        sign[rt] += z;//记录下更新的值
        sum[rt] += z * (r - l + 1);//批量更新
        return ;
    }
    PushDown(rt, r - l + 1);//检查标记，看是否需要继续向下更新
    int m = (l + r)>>1;
    if (L <= m) Update(L, R, z, lson);
    if (R > m) Update(L, R, z, rson);
    PushUp(rt);
}
long long Query(int L, int R, int l, int r, int rt) {
    if (L <= l && r <= R) {
        return sum[rt];
    }
    PushDown(rt, r - l + 1);//别忘了查询时也要注意标记是否存在
    int m = (l + r)>>1;
    long long ret = 0;
    if (L <= m) ret += Query(L, R, lson);
    if (R > m) ret += Query(L, R, rson);
    return ret;
}
int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d %d\n", &n, &Q) != EOF) {
        Build(1, n, 1);
        while (Q--) {
            char op[2];
            scanf("%s", op);
            if (op[0] == ‘Q‘) {
                scanf("%d %d", &X, &Y);
                long long ans = Query(X, Y, 1, n, 1);
                printf("%lld\n", ans);
            } else {
                scanf("%d %d %lld", &X, &Y, &Z);
                Update(X, Y, Z, 1, n, 1);
            }
        }
    }
    return 0;
}