HDU -2298 Toxophily

这道题目，可以推出物理公式直接来做，但是如果退不出来就必须用程序的一种算法来实现了，物理公式只是适合这一个或者某个题，但是这种下面这种解决问题的方法确实解决了一类问题 ----三分法，大家可能都听说过二分法，没有听说三分法，确实三分法很冷，但是学会了就是学会了，而且他的计算速度并不慢，时间复杂度是log型的，所以推荐大家学会这种方法，下面是具体的代码实现，包括怎么三分的过程，不是平均分成三段，而是先分成一半，在接着把后面的一半接着再分一半：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <math.h>
 4 #define EPS 1e-8//定义精度
 5 #define EXP(r) x * tan(r) - 4.9 * x * x  * (tan(r) * tan(r) + 1) / (v * v)//定义推出来的式子，
 6 //这个可以根据简单的公式就可以计算出来，设出来两个未知数，两个式子，一定可以解出来
 7 #define PI 3.141592653589732384626433832795 //宏定义PI，这个的结果可以用Windows上带的计算器直接写上，比那个atan要快
 8 int main()
 9 {
10     int t;
11     scanf("%d", &t);
12     while(t --)
13     {
14         double x, y, v;
15         scanf("%lf %lf %lf", &x, &y, &v);
16         double l = 0; double r = PI * 0.5; double mid; double mmid;
17         mid = (l + r) / 2;//mid代表中点
18         mmid = (mid + r) / 2;//mmid代表中点和右边的区间点之间的中点
19         while(fabs(mid - mmid) > EPS)//执行条件，当他们之间的差值的绝对值大于精度时，继续循环
20         {
21             if(EXP(mid) > EXP(mmid))//关键代码，若前一个大于后一个值，则右端点前移到mmid
22                 r = mmid;
23             else
24                 l = mid;//否则，左端点后移到中点mid
25             mid = (l + r) / 2;//接着再求他们的mid和mmid
26             mmid = (mid + r) / 2;
27         }
28         if(EXP(mid) < y)//当最大值不满足所给的y的时候，这时候打印-1
29         {
30             printf("-1\n");
31             continue;//继续下一次循环
32         }
33         r = mmid;
34         l = 0;
35         mid = (l + r) / 2;
36         while(fabs(EXP(mid) - y) > EPS )//如果满足则要求出来这个弧度来，也是执行到大于精度
37         {
38             if(EXP(mid) > y)
39                 r = mid;
40             else
41                 l = mid;
42             mid = (l + r) / 2;
43         }
44         printf("%.6lf\n", mid);
45     }
46     return 0;
47 }