poj 2515 Birthday Cake

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 2 大意  ： 求1^m + 2^m + 3^m + 4^m +....+ n^m

 3 解题步骤：

 4 先构造从0到m的第1阶差分序列，然后以下所有2----》p阶的差分表。

 5 令C[n+1][1]=n,用递推构造C[n+1][1]~C[n+1][p+1]的组合数打个一维表；

 6 最后利用C0*C[1]+C1*C[2]+...+Cp*C[p+1]得出答案...

 7 注意: java 提交时，一定要将包名去掉，，并且类名为Main

 8 这一题就是因为多加了个包名，，一直是 runtime error。。一个多小时。。血的教训啊。。

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10 **/

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12 import java.io.OutputStreamWriter;

13 import java.io.PrintWriter;

14 import java.math.BigInteger;

15 import java.util.Scanner;

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17 public class Main {

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19         static BigInteger h[][] = new BigInteger [150][150];

20         static BigInteger []c = new BigInteger [150];

21         public static void getc(BigInteger n,int m){

22                c[1] =n;

23                for(int i=2 ; i<=m+1 ; i++ ){

24                       c[i]= c[i-1].multiply(n.subtract(BigInteger.valueOf(i-1))).divide(BigInteger. valueOf(i));

25               }

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27        }

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29         public static void main(String[] args) {

30               Scanner cin = new Scanner(System. in);

31                int t = cin.nextInt();

32                while(t-->0){

33                      BigInteger n = cin.nextBigInteger().add(BigInteger. ONE);

34                       int m = cin.nextInt();

35                       for(int i=0; i<=m;i++)

36                             h[0][i] = BigInteger. valueOf(i).pow(m);

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38                       for(int i=1;i<=m;i++){

39                             for(int j=0;j<=m-i;j++){

40                                    h[i][j] = h[i-1][j+1].subtract( h[i-1][j]);

41                            }

42                      }

43                      BigInteger ans = BigInteger. ZERO;

44                       getc(n,m);

45                       for(int i=0;i<=m;i++){

46                            ans = ans.add( h[i][0].multiply( c[i+1]));

47                      }

48                      System. out.println(ans);

49               }

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51        }

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53 }

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