题目描述：

假如已知有n个人和m对好友关系（存于数字r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友…），则认为他们属于同一个朋友圈，请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。

假如：n = 5 ， m = 3 ， r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}}，表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，则1、2、3属于一个朋友圈，4、5属于另一个朋友圈，结果为2个朋友圈。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例的第一行包含两个正整数 n、m，1=<n，m<=100000。接下来有m行，每行分别输入两个人的编号f，t（1=<f，t<=n），表示f和t是好友。 当n为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对应每个测试用例，输出在这n个人里一共有多少个朋友圈。

样例输入：

5 3

1 2

2 3

4 5

3 3

1 2

1 3

2 3

0

样例输出：

2

1

解题思路

使用由多棵树组成的森林来解题，每棵树代表一个朋友圈。构建两个数组id和sz，id[x]表示x的根节点，sz[x]表示以x为根节点的树的结点个数。

• 初始化：for i = 1 to personCount, id[i] = i, sz[i] = 1;
• 判断输入的一组关系，看两个结点是否位于同一棵树（根节点是否相同），如果不同，则将较小的树合并到较大的树（将小数根节点的根节点设为大树的根节点），同时将大树的结点个数设置为大树结点与小树结点之和。

  （对于查找函数，为了加快查询速度，可以对路径进行压缩，即将结点的父节点设置为它的祖父结点）

  更详细思路：http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764

实现代码

#include <iostream>
using namespace std;

class UF
{
public:
    UF(int n)
    {
        id = new int[n];
        sz = new int[n];
        count = n - 1;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            id[i] = i;
            sz[i] = 1;
        }
    }

    int getCount()
    {
        return count;
    }

    int findSet(int n)
    {
        while (n != id[n])
        {
            id[n] = id[id[n]];
            n = id[n];
        }

        return n;
    }

    void unionSet(int x, int y)
    {
        int dx = findSet(x);
        int dy = findSet(y);
        if (dx != dy)
        {
            count--;
            if (sz[dx] > sz[dy])
            {
                id[dy] = dx;
                sz[dx] += sz[dy];
            }
            else
            {
                id[dx] = dy;
                sz[dy] += sz[dx];
            }
        }
    }
    ~UF()
    {
        delete [] id;
        delete [] sz;
    }
private:
    int *id;
    int *sz;
    int count;
};

int main()
{
    int personCount;
    while (cin>>personCount, personCount)
    {
        UF *uf = new UF(personCount + 1);
        int relationCount;
        cin>>relationCount;
        int x, y;
        for (int i = 0; i < relationCount; i++)
        {
            cin>>x>>y;
            uf->unionSet(x, y);
        }
        cout<<uf->getCount()<<endl;
        delete uf;
    }
    return 0;
}