BZOJ 1822 Frozen Nova 冷冻波（最大流）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1822

题意：WJJ喜欢“魔兽争霸”这个游戏。在 游戏中，巫妖是一种强大的英雄，它的技能Frozen Nova每次可以杀死一个小精灵。我们认为，巫妖和小精灵都可以看成是平面上的点。 当巫妖和小精灵之间的直线距离不超过R，且巫妖看到小精灵的视线没有被树木阻挡（也就是说，巫妖和小精灵的连线与任何树木都没有公共点）的话，巫妖就可以 瞬间杀灭一个小精灵。 在森林里有N个巫妖，每个巫妖释放Frozen Nova之后，都需要等待一段时间，才能再次施放。不同的巫妖有不同的等待时间和施法范围，但相同的是，每次施放都可以杀死一个小精灵。 现在巫妖的头目想知道，若从0时刻开始计算，至少需要花费多少时间，可以杀死所有的小精灵？

思路：预处理每个巫妖可以杀死的精灵。之后 二分答案最大流判可行性。但是我觉得这个数据有问题。下面这个预处理是用的别人的。我原来写的是WA。但是我觉得这个预处理是有bug的。他是直接相当于 求树到巫妖和精灵连线的距离小于树的半径。但是我觉得这个不对的。比如巫妖和精灵在树的同一侧。

struct node
{
    int v,cap,next;
};

node edges[N*N];
int head[N],e;

void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int cap)
{
    add(u,v,cap);
    add(v,u,0);
}

int cur[N],h[N],num[N],pre[N];

int Maxflow(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) h[i]=num[i]=0,cur[i]=head[i];
    int u=s,ans=0,Min,k,x;
    while(h[u]<n)
    {
        if(u==t)
        {
            Min=INF+1;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                x=cur[i];
                if(edges[x].cap<Min) Min=edges[x].cap,k=i;
            }
            ans+=Min; u=k;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                x=cur[i];
                edges[x].cap-=Min;
                edges[x^1].cap+=Min;
            }
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            if(edges[i].cap>0&&h[u]==1+h[edges[i].v])
            {
                break;
            }
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edges[i].v]=u;
            u=edges[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[h[u]]==0) break;
            cur[u]=head[u];
            x=n;
            for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
            {
                k=edges[i].v;
                if(edges[i].cap>0&&h[k]<x) x=h[k];
            }
            h[u]=x+1;
            num[x+1]++;
            if(u!=s) u=pre[u];
        }
    }
    return ans;
}

struct A
{
    int x,y,r,t;

    void get()
    {
        RD(x,y); RD(r,t);
    }
};

A a[N];

struct B
{
    int x,y;
    void get()
    {
        RD(x,y);
    }
};

B b[N];

struct C
{
    int x,y,r;

    void get()
    {
        RD(x,y,r);
    }
};

C c[N];

int n,m,K;
vector<int> V[N];

int dis(int x,int y)
{
    return x*x+y*y;
}

int check(A pa,B pb,C pc)
{
    double a=sqrt(dis(pa.x-pb.x,pa.y-pb.y)*1.0);
    double b=sqrt(dis(pc.x-pb.x,pc.y-pb.y)*1.0);
    double c=sqrt(dis(pa.x-pc.x,pa.y-pc.y)*1.0);
    double p=(a+b+c)/2;
    double s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    double tmp=a*pc.r/2;
    if(tmp>=s) return 0;
    return 1;
}

void init()
{
    int i,j,k;
    FOR1(i,n) FOR1(j,m)
    {
        if(dis(a[i].x-b[j].x,a[i].y-b[j].y)>a[i].r*a[i].r) continue;
        FOR1(k,K) if(!check(a[i],b[j],c[k])) break;
        if(k>K) V[i].pb(j);
    }
}
int OK(int mid)
{
    clr(head,-1); e=0;
    int s=0,t=n+m+1,i,j,k;
    FOR1(i,n) Add(s,i,mid/a[i].t+1);
    FOR1(i,m) Add(n+i,t,1);
    FOR1(i,n) FOR0(j,SZ(V[i]))
    {
        k=V[i][j];
        Add(i,n+k,1);
    }
    return Maxflow(s,t,t+1)==m;
}

int main()
{
    RD(n,m,K);
    int i,j;
    FOR1(i,n) a[i].get();
    FOR1(i,m) b[i].get();
    FOR1(i,K) c[i].get();
    init();
    int low=0,high=INF,mid,ans=-1;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)>>1;
        if(OK(mid)) ans=mid,high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    PR(ans);
}

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