POJ推荐50题
1、标记“难”和“稍难”的题目可以看看，思考一下，不做要求，当然有能力的同学可以直接切掉。
2、标记为A and B的题目是比较相似的题目，建议大家两个一起做，可以对比总结，且二者算作一个题目。
3、列表中大约有70个题目。大家选做其中的50道，且每类题目有最低数量限制。
4、这里不少题目在BUPT ACM FTP上面都有代码，请大家合理利用资源。
5、50个题目要求每个题目都要写总结，养成良好的习惯。
6、这个列表的目的在于让大家对各个方面的算法有个了解，也许要求有些苛刻，教条，请大家谅解，这些是我们这些年的经验总结，所以也请大家尊重我们的劳动成果。
第一类 动态规划(至少6题，2479 and 2593必做)
2479 and 2593 1015 1042 (也可贪心) 1141 1050 1080 1221 1260 2411 (稍难) 1276
第二类 搜索(至少4题)
1011 1033 1129 2049 2056 2488 2492 (稍难，也可并查集)
第三类 贪心(至少2题)
1065 2054 (难) 1521 2709
第四类 最短路(至少3题)
1062 1125 1797 2253 2679 Bellman-Ford (难)
第五类 最小生成树(至少2题,而且Prim和Kruskal至少各用一次)
1251 1258 1789 2485
第六类 最大流(至少2题)
1087 1459 1149 2516 (最小费用最大流) (难)
第七类 二分图(至少3题)
1325 1469 2195 (KM算法或最小费用最大流) (难) 2446 1422 and 2594
第八类 并查集(至少2题)
1861 1182 (难) 1308 2524
第九类 快速查找(B-Search, Hash and so on) (至少3题)
2503 2513 (+Euler回路的判定) 1035 1200 2002
第十类 数论(至少2题)
1061 1142 2262 2407 1811(难) 2447 (难)
第十一类 线段树(无最少题数要求)
2352 (可用简单方法) 2528
第十二类 计算几何(至少2题，1113凸包算法必做)
1113 1292 2148 (难) 2653 1584
第十三类 高精度(至少3题，1001必做)
1001 1047 1131 1503 1504 1060 and 1996 (多项式) SCU1002, 1003, 1004 (http://acm.scu.edu.cn/soj)
第十四类 模拟(至少5题)
1029 and 1013 1083 and 2028 2234 and 1067 1012 1026 1068 1120 2271 2632
第十五类 数学(至少4题)
2249 1023 2506 1079 1019 and 1095 1905 and 1064 (二分)
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)
初期:
一.基本算法:
(1)枚举. (poj1753,poj2965)
(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法.
(4)递推.
(5)构造法.(poj3295)
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序 (poj1094)
(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树(poj3253)
(6)堆
(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
(1)背包问题. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
(1)组合数学:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问题
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中级:
一.基本算法:
(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)双连通分量(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点(poj3352)
(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
(3)树状树组(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最优化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)
五.动态规划
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
(1)组合数学:
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
(2)数学.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题. (poj3071,poj3440)
3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
(3)计算方法.
1.0/1分数规划. (poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)随机化算法(poj3318,poj2454)
(5)杂题.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级:
一.基本算法要求:
(1)代码快速写成,精简但不失风格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最优比率生成树. (poj2728)
(4)最小树形图(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
(1)trie图的建立和应用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
目的). (poj2823)
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
(1)需要用数据结构优化的动态规划.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学
(1)组合数学.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博奕论.
1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七.计算几何学.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可视图的建立(poj2966)
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点(poj2079)
八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
经典题集：
1000：会教会你如何使用一个在线的ONLINE JUDGE。
1001：这道题教会你如何使用高精度运算，并需要你考虑高位的实数，所以要记录一下小数点的位置。
1002：简单题，初步了解ACM中的模拟题。模拟题就是不需要什么算法的题目，只需要按照题目要求一步一步做。
1003——1008：简单题，练习在线做题环境。
1012：约瑟夫问题的最简单形式。
1013：简单题。
1017：简单题。
1019：数学+模拟
1023：简单题。
1032：简单题。
1045：简单题。
1046：简单题。
1051：简单的字符串模拟题，推荐新手做。
1054：麻烦的模拟题，用来熟悉语言环境。
1060：多项式模拟题。
1047：麻烦的数学模拟。
1050：基础的DP。
1061：扩展欧几里德算法，经典题。
1067：简单题。
1068：有时间的同学可选做。
1080：简单的DP。
1083：简单题。
1088：经典的DP。
1100：解方程题，有模板。
1102：模拟题，很练代码能力。
1106：计算几何，入门题。
1132：简单题。
1150：最后一位非0位是多少？从此题可学到这类问题的通用解法。
1159：比较简单的DP，可以给你一个全新的思想。
1163：比较简单的DP。
1166：简单的模拟题。
1182
1183
1207
1218
1247 1298 1306 1308 1316 1317 1326 1331 1338 1363
1011：深度优先搜索（以下简称DFS），可能需要花很长时间。值得多练。
1029：1013的升级版。
1014：贪心题？
1031：计算几何
1458：经典的DP。
1401 1423 1426 1450 1455 1477 1488 1503 1504 1517
1035：字符串+模拟，比较麻烦。
1037：经典的动态规划（以下简称DP），难。
1038：经典DP，难。
1042：经典的贪心题。
1048：较繁的模拟题。
1519 1528 1543 1547 1552 1555 1565 1575 1580 1581
1065：经典的贪心题。
1077：非常经典的8数码问题。
1091：高精度。
1095：卡特兰数，组合数学题，较难。
1099：经典的模拟题。
1589 1598 1606 1656 1658 1663 1674 1702 1723 1731
1107：字符串的模拟题。
1113：计算几何，凸包+圆周长。
[概念：凸包：1）点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。
2）一组平面上的点，求一个包含所有点的最小的凸多边形，这就是凸包问题了。这可以形象地想成这样：在地上放置一些不可移动的木桩，用一根绳子把他们尽量紧地圈起来，这就是凸包了。]
1141：经典的DP。
1147：需数学功底。
1149：经典的网络流。
1753 1775 1799 1844 1851 1862 1915 1922 1936 1953
1165：经典的搜索题。
1177：经典的线段树。
1182：并查集，较难。
1190：经典的搜索+数学公式。
1191：数学性比较强的一道DP。
1969 1979 2000 2001 2007 2013 2017 2027 2039 2070
1201：差分约束，BELLMAN-FORD算法。
1204：经典的字符串自动机题目，难。
1286：POLYA定理的最简单应用，组合数学。
1312：找规律的题目，需要打表计算。
1315：经典的DFS。