HDU 4337 King Arthur's Knights 找出一条哈密顿回路

n个点m条无向边

输出一条哈密顿回路

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 155;

int n, m;
bool mp[N][N];

int S, T, top, Stack[N];
bool vis[N];
void _reverse(int l,int r) {
	while (l<r)
		swap(Stack[l++],Stack[r--]);
}
void expand() {
	while(1) {
		bool flag = 0;
		for (int i=1; i<=n && false == flag; i++)
			if (!vis[i] && mp[T][i])
			{
				Stack[top++]=i;
				T=i;
				flag = vis[i] = 1;
			}
		if (!flag) return;
	}
}
void hamiltun(int Start){
	memset(vis, 0, sizeof vis);

	S = Start;
	for(T=2; T<=n; T++) //任意找两个相邻的节点S和T
		if (mp[S][T]) break;
	top = 0;
	Stack[top++]=S;
	Stack[top++]=T;
	vis[S] = vis[T] = true;
	while (1)
	{
		expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有重复节点的路径:步骤1
		_reverse(0,top-1);
		swap(S,T);
		expand(); //在它们基础上扩展出一条尽量长的没有重复节点的路径
		int mid=0;
		if (!mp[S][T]) //若S与T不相邻,可以构造出一个回路使新的S和T相邻
		{
			//设路径S→T上有k+2个节点,依次为S,v1,v2…… vk和T.
			//可以证明存在节点vi,i∈[1,k),满足vi与T相邻,且vi+1与S相邻
			for (int i=1; i<top-2; i++)
				if (mp[Stack[i]][T] && mp[Stack[i+1]][S])
				{
					mid=i+1; break;
				}
			//把原路径变成S→vi→T→vi+1→S,即形成了一个回路
			_reverse(mid,top-1);
			T=Stack[top-1];
		}
		if (top==n) break;
		//现在我们有了一个没有重复节点的回路.如果它的长度为N,则汉密尔顿回路就找到了
		//否则,由于整个图是连通的,所以在该回路上,一定存在一点与回路以外的点相邻
		//那么从该点处把回路断开,就变回了一条路径,再按照步骤1的方法尽量扩展路径
		for (int i = 1, j; i <= n; i++)
			if (!vis[i])
			{
				for (j=1; j<top-1; j++)
					if (mp[Stack[j]][i]) break;
				if (mp[Stack[j]][i])
				{
					T=i; mid=j;
					break;
				}
			}
		S=Stack[mid-1];
		_reverse(0,mid-1);
		_reverse(mid,top-1);
		Stack[top++]=T;
		vis[T]=true;
	}
}

int main() {
	while (cin>>n>>m) {
		memset(mp, 0, sizeof mp);
		for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
			scanf("%d %d",&u, &v);
			mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
		}
		hamiltun(1);
		for (int i = 0; i < top; i++)
			printf("%d%c", Stack[i], i==top-1?'\n':' ');
	}
	return 0;
}

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