NOIP2008 双栈排序 染色+模拟

挺不错的一道题，首先可以知道若存在形如 k<i<j 但 a[k]<a[i]<a[j]这样的，那么i，j一定不能（从始至终不能）进入同一个栈 例如 2 3 1，若2 3进入同一个栈，那么1再进栈然后马上出栈，这时候，2没有办法在3之前出来。

所以对于这样的i，j我们连一条边，然后dfs染色，若染色中发现相邻点颜色相同，则无解，否则我们按照1,2,1,2的顺序染色。

确定了每一个数属于哪个栈后，用2个stack模拟一下就好了。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int n,top=1,a[1005],mins[1005],belong[1005],need[1005];
vector<char> ans;
vector<int> v[1005];
stack<int> s1;
stack<int> s2;
bool dfs(int now,int k)
{
    belong[now]=k;
    for(int j=0;j<v[now].size();j++)
    {
        int next=v[now][j];
        if(belong[next]==k) return false;
        if(belong[next]) continue;
        dfs(next,-k);
    }
    return true;
}
void pop()
{
    while(s1.top()==need[top]||s2.top()==need[top])
    {
        if(s1.top()==need[top]) {printf("b ");top++;s1.pop();}
        else {printf("d ");top++;s2.pop();}
    }
}
void print()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pop();
        if(belong[i]==1)
        {
            printf("a ");
            s1.push(a[i]);
        }
        else
        {
            printf("c ");
            s2.push(a[i]);
        }
    }
    pop();
    puts("");
}
int main()
{
    s1.push(-1);    //防止栈空，方便模拟
    s2.push(-1);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        need[i]=a[i];
    }
    sort(need+1,need+1+n);
    mins[n]=a[n];           //预处理i-n的最小值
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        mins[i]=min(mins[i+1],a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n-2;i++) //利用结论建图
    {
        for(int j=i+1;j<=n-1;j++)
        {
            if(mins[j+1]<a[i]&&a[i]<a[j])
            {
                v[i].push_back(j);
                v[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    bool flag=true;
    for(int i=1;i<=n&&flag;i++) //对每个点染色，确定所属栈
    {
        if(belong[i]) continue;
        flag=dfs(i,1);
    }
    if(flag) print();
    else printf("0\n");
    return 0;
}

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