题目描述
NEUQ的谷神要和我赌一个游戏:谷神要求我随机在纸上写出整数集合{1,2,3,...,3n+1}(n是整数)的一个排列(即不重复的随机写出从1到3n+1的所有整数)。并且要求在我写的过程中,从我写的第一个数开始一直加到我正在写的数的总和不被3整除。如果我能写出来符合要求的一个排列,那么我就赢得游戏。那么问题来了,我赢得游戏的概率是多少?
输入
一组测试数据,第一行输入测试样例的数目k,接下来k行每行一个正整数n代表一个样例(1<=n<=15)。
输出
对于每个样例数据依次输出我赢得比赛的概率(结果保留小数点后9位有效数字)。
样例输入
1 1
样例输出
0.250000000
提示
例如n=1,则谷神要求我随机写1到4的排列,如果我按顺序写1 3 4 2则是合法的,因为1,1+3、1+3+4、1+3+4+2都不被3整除。如果我按顺序写1 2 3 4则是不合法的,因为当我写到2的时候1+2=3可以被3整除,不符合游戏规定。
概率题找规律
A(3n,n)?A(N,N)?A(N+1,N+1)/A(3?N+1) (3?N+1)
化简一下可以变成
n!/((n+2)?(n+3)?...?2n?(3n+1))
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n,T; 5 double ans; 6 7 int main() 8 { 9 double ans; 10 int n,t,i; 11 while(cin>>t) 12 { 13 while(t--) 14 { 15 cin>>n; 16 ans=1; 17 for(i=1;i<=n;i++) 18 { 19 ans*=i; 20 } 21 for(i=2+n;i<=2*n;i++) 22 { 23 ans/=i; 24 } 25 ans/=(3*n+1); 26 printf("%.9f\n",ans); 27 } 28 } 29 return 0; 30 }
时间: 2024-10-12 11:33:21