NOIP2001 统计单词个数

题三 统计单词个数(30分)

问题描述
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
输入格式
去部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下：
第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。
输出格式
结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

样例
输入：
1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
输出： //说明：(不必输出)
7 // this/isabookyoua/reaoh

【思路】

DP+字符串。

最优划分。设d[i][j]表示把前i个数划分为j段的最大单词数。则有转移方程：

d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-1]+sum[k+1][i]);

  其中sum(s,t)表示st段内的单词数，离线计算。

【代码】

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4
 5 const int maxn = 200+10;
 6
 7 string expr="";
 8 string words[maxn];
 9 int wordslen[maxn],sum[maxn][maxn];
10 int d[maxn][maxn];
11 int p,K,m;
12
13 int add(int l,int r)
14 {
15     int ans=0;
16     if (r-1>=0) ans=sum[l][r-1];
17     bool vis[maxn]={0};
18     for (int i=1;i<=m;i++)
19     {
20         int qd=r-wordslen[i]+1;
21         if (qd<l) continue;
22         if (qd==expr.find(words[i],qd))
23         {
24             if (vis[qd]) continue;
25             vis[qd]=1;
26             ans++;
27             for (int j=1;j<=m;j++)
28             {
29                 int dq=r-wordslen[j];
30                 if (dq==qd)
31                     if (dq==expr.find(words[j],dq))
32                     {
33                         ans--;
34                         break;
35                     }
36             }
37         }
38     }
39     return ans;
40 }
41
42 int main() {
43     ios::sync_with_stdio(false);
44     cin>>p>>K;
45     for(int i=0;i<p;i++) {
46         string s; cin>>s;
47         expr=expr+s;
48     }
49     cin>>m;
50     for(int i=1;i<=m;i++) {
51         cin>>words[i];
52         wordslen[i]=words[i].size();
53     }
54
55     int len=expr.size();
56     for(int i=0;i<len;i++)
57       for(int j=i;j<len;j++){
58          sum[i][j]=add(i,j);
59       }
60
61     for(int i=0;i<len-1;i++)
62       for(int j=1;j<=min(K-1,i+1);j++)
63         for(int k=j-2;k<i;k++)
64          if(j==1) d[i][j]=sum[0][j];
65          else d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-1]+sum[k+1][i]);
66     int ans=0;
67     for(int i=K-1;i<len-1;i++)
68        ans=max(ans,d[i][K-1]+sum[i+1][len-1]);
69     cout<<ans;
70     return 0;
71 }