创世纪 SZP bzoj-3037/2068 Poi-2004
题目大意:给你n个物品,每个物品可以且仅可以控制一个物品。问:选取一些物品,使得对于任意的一个被选取的物品来讲,都存在一个没有被选取的物品,而且选取的个数最大。
注释:$1\le n \le 10^6$。
想法:显然,和骑士类似的,是一个基环树森林。如果A物品可以控制B物品,那就有B物品向A物品连边。对于每一个基环树,如果这个基环树是树的话显然变成树形dp入门题,暴力树形dp即可。然后对于基环树来讲,我们依然记录环上两点,分别以这两点为根,然后特判树形dp即可。
最后,附上丑陋的代码... ...
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 1000010 using namespace std; int n,m,ans,now,tot; int to[N],nxt[N],head[N],f[N],g[N],fa[N],ra[N],rb[N]; inline void add(int x,int y) { to[++tot]=y; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot; } int find(int x) { return (fa[x]==x)?x:(fa[x]=find(fa[x])); } void dfs(int x) { int t=1<<30; g[x]=0; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) { if(to[i]!=now) dfs(to[i]); g[x]+=max(f[to[i]],g[to[i]]); t=min(t,max(f[to[i]],g[to[i]])-g[to[i]]); } f[x]=g[x]+1-t; } int main() { scanf("%d",&n); int a; for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a); if(find(a)!=find(i)) { add(a,i); fa[fa[a]]=fa[i]; } else ra[++m]=a,rb[m]=i; } for(int i=1;i<=m;i++) { dfs(ra[i]),now=ra[i]; dfs(rb[i]),a=f[rb[i]]; f[ra[i]]=g[ra[i]]+1; dfs(rb[i]),ans+=max(a,g[rb[i]]); } printf("%d",ans); return 0; }
小结:基环树dp是一种常见的,树形dp带基环树的处理方法。
原文地址:https://www.cnblogs.com/ShuraK/p/8890527.html
时间: 2024-10-09 15:20:59