关于Prim的堆优化

Prim的算法的具体思路是从某个点开始用贪心的策略向外扩展，找到离当前生成树最近的节点加入树中，并用该节点更新生成树到其他节点的距离。显然复杂度O（n^2），而且有一个二倍的常数（一共扩展n次，每次找最近的点是O（n）的，用该点更新其它点在稠密图时也是O（n）的）。

然后某些大佬就想到可以用堆维护当前生成树到各个节点的距离，然而其实这并不会快多少。

首先我们假设是个稠密图（稀疏图尽量用kruskal），一共有n个节点要加入生成树中，每个节点加入时又要更新生成树到与之相连的点的距离，我们只是在找离生成树最近的节点时才用到了堆，所以理想复杂度为O（n*(n+logn)）,其实也就是O（n^2）。然后我们考虑堆中并不是只有n个节点（因为一个点可以重复入堆多次），所以最坏情况下堆中可能有接近（n^2/2）个节点，再加上堆的常数，就一点优势都没有了。

总结，求最小生成树时稠密图用prim，且无需堆优化，稀疏图时能用kruskal就用，否则再考虑堆优化prim

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