【转化为二分图判定问题的难题】

关键词：并查集，二分图，搜索。

例题一：

CodeForces-85E：Guard Towers

题意：给定平面上N个点(N<=5000)，以及N个点的坐标。现在可以把每个点染成红色或者蓝色。求最小化同色点的最大距离，且求出相应的方案数。

思路：二分答案L，把距离大于等于L的连边，然后判定是否是二分图。 对于求方案数，这个先不管它。

（当然，最优的解法是转化为切比雪夫距离，复杂度极低，这个也先不管它。）

例题二：

CodeForces-164D：Minimum Diameter

题意：给定平面上N个点(N<=1000)，以及N个点的坐标。给定K，求删去K个点后，最小化的最远距离。

思路：同上，二分答案，把大于等于L的连边，然后就是求最小点覆盖，即每条边至少有一个点被覆盖(删去)。但是没有规律的无向图的最小点覆盖是NP问题，只能暴力，这里小小的优化一下，如果一个点的入度是1，那么显然覆盖那边边的另一个点。

如果没有见过，两个代码都不是那么好实现（特别是第二个，哭晕）。

原文地址：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/8596000.html