动态规划_百炼4120 硬币

 1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <vector>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <string>
10 #include <iostream>
11 #include <ctype.h>
12 #include <string.h>
13 #include <set>
14 #include <stack>
15 #include<functional>
16 using namespace std;
17 #define size 100001
18 #define maxn  1<<30
19 int dp[size];
20 int dpn[size];
21 int a[205], ans[205];
22 /*
23 dp是一个滚动数组dp[j]表示j块钱可以用钱币组成的数目
24 dpn也是一个滚动数组表示不用第i种钱可以组成j块钱的数目
25 dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]]
26 有两种可能性,一种是不用第i个钱币,那么他的数目就等于dp[i-1][j] 也就是dp[j]
27 意思是使用第i个钱币,那么他的数目就等于dp[j-a[i]];
28 dp[0]=1;  其他初始化为0;
29
30
31 当可以选第i件钱币时
32 dpn[j]=dp[j]-dpn[j-a[i]]
33 当j-a[i]<0
34 那本来就不能选择第i个钱币
35 dpn[j]=dp[j]
36
37 出口dpn[0]=1    当j==a[i]时会出现也就是说,把单独这一个情况排除就好,也就是减去1种只有这一个钱币组成的情况
38
39
40 注意两次更新的内层循环的顺序
41 */
42 int main(){
43
44     int n, x;
45     cin >> n >> x;
46     for (int i = 1; i <= n; i++){
47         scanf("%d", &a[i]);
48     }
49     dp[0] = dpn[0] = 1;
50     for (int i = 1; i <= n; i++)
51         for (int j = x; j >= a[i]; j--){
52             dp[j] = dp[j] + dp[j - a[i]];//因为实际上需要的是dp[i-1][j] 那么内层循环要倒序更新
53         }
54     int pos = 0;
55     for (int i = 1; i <= n; i++)
56     {
57         for (int j = 0; j <=x; j++){
58             if (j - a[i] >= 0)
59                 dpn[j] = dp[j] - dpn[j - a[i]];//因为不是滚动数组没有倒序更新的必要了
60             else
61                 dpn[j] = dp[j];//而且应该是先填充dpn[j]较小的部分,要是倒序更新,第一遍dpn[j-a[i]]等于1,0,0,0 并不是我们所需要的dpn[j]
62         }
63         if (dpn[x] == 0) ans[pos++] = a[i];
64     }
65     cout << pos << endl;
66     if(pos) cout << ans[0];
67     else cout <<endl;
68     for (int i = 1; i < pos; i++)
69         cout << " "<<ans[i];
70     cout << endl;
71     system("pause");
72     return 0;
73 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/MapReduce/p/8366246.html