2014多校第五场1010 || HDU 4920 Matrix multiplication（矩阵乘法优化）

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题意 ： 给你两个n*n的矩阵，然后两个相乘得出结果是多少。

思路 ：一开始因为知道会超时所以没敢用最普通的方法做，所以一直在想要怎么处理，没想到鹏哥告诉我们后台数据是随机跑的，所以极端数据是不可能会有的，而我们一开始一直在想极端数据能接受的方法。。。。。。后来看了鹏哥的做法，就是把是0的地方都跳过就可以了，用矩阵保存前一个非0数的位置是多少。二师兄给我看了一个代码，人家根本没用别的优化，直接将最里层k的循环提到了最外层，然后就AC了，对此我表示无语。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4
 5 using namespace std ;
 6
 7 int a[810][810],b[810][810];
 8 int a1[810][810],b1[810][810] ;
 9 int c[810][810] ;
10
11 int main()
12 {
13     int n ;
14     while(~scanf("%d",&n))
15     {
16         memset(a,0,sizeof(a)) ;
17         memset(b1,0,sizeof(b1)) ;
18         memset(c,0,sizeof(c)) ;
19         memset(a1,0,sizeof(a1)) ;
20         memset(b,0,sizeof(b)) ;
21         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
22         {
23             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
24             {
25                 scanf("%d",&a[i][j]) ;
26                 a[i][j] %= 3 ;
27             }
28         }
29         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
30         {
31             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
32             {
33                 scanf("%d",&b[i][j]) ;
34                 b[i][j] %= 3 ;
35             }
36         }
37         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
38         {
39             int pre = -1 ;
40             for(int j = n ; j >= 0 ; j--)
41             {
42                 a1[i][j] = pre ;
43                 if(a[i][j])
44                     pre = j ;
45             }
46         }
47         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
48         {
49             int pre = -1 ;
50             for(int j = n ; j >= 0 ; j--)
51             {
52                 b1[i][j] = pre ;
53                 if(b[i][j])
54                     pre = j ;
55             }
56         }
57         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
58         {
59             for(int j = a1[i][0] ; j + 1 ; j = a1[i][j])
60             {
61                 for(int k = b1[j][0] ; k + 1 ; k = b1[j][k])
62                 {
63                     c[i][k] += a[i][j]*b[j][k] ;
64                 }
65             }
66         }
67         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
68         {
69             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
70             {
71                 printf("%d",c[i][j]%3) ;
72                 if(j != n)
73                     printf(" ") ;
74             }
75             printf("\n") ;
76         }
77     }
78     return 0 ;
79 }

看一下这个把k放在最外层的代码吧。。。。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int N = 805;
 7 int a[N][N], b[N][N], ans[N][N];
 8 int main()
 9 {
10     int n, i, j, k;
11     while(~scanf("%d",&n))
12     {
13         for(i = 1; i <= n; i++)
14             for(j = 1; j <= n; j++)
15             {
16                 scanf("%d",&a[i][j]);
17                 a[i][j] %= 3;
18             }
19         for(i = 1; i <= n; i++)
20             for(j = 1; j <= n; j++)
21             {
22                 scanf("%d",&b[i][j]);
23                 b[i][j] %= 3;
24             }
25         memset(ans, 0, sizeof(ans));
26         for(k = 1; k <= n; k++) //经典算法中这层循环在最内层，放最内层会超时，但是放在最外层或者中间都不会超时，不知道为什么
27             for(i = 1; i <= n; i++)
28                 for(j = 1; j <= n; j++)
29                 {
30                     ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
31                     //ans[i][j] %= 3;   //如果在这里对3取余，就超时了
32                 }
33         for(i = 1; i <= n; i++)
34         {
35             for(j = 1; j < n; j++)
36                 printf("%d ", ans[i][j] % 3);
37             printf("%d\n", ans[i][n] % 3);
38         }
39     }
40     return 0;
41 }

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