poj 1284 Primitive Roots 求素数元根数

题意:

给奇素数p,求p有多少原根。

分析:

phi(p-1),数论有具体证明。

代码:

//poj 1284
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1){
		--n;
		int ans=n;
		for(int i=2;i*i<=n;++i)
			if(n%i==0){
				ans-=ans/i;
				while(n%i==0)
					n/=i;
			}
		if(n!=1)
			ans-=ans/n;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
时间: 2024-08-01 10:34:02

poj 1284 Primitive Roots 求素数元根数的相关文章

POJ 1284 Primitive Roots (求原根个数)

Primitive Roots 题目链接:http://poj.org/problem?id=1284 利用定理:素数 P 的原根的个数为euler(p - 1) typedef long long ll; using namespace std; /* 求原根 g^d ≡ 1(mod p) 其中d最小为p-1,g 便是一个原根 复杂度:O(m)*log(P-1)(m为p-1的质因子个数) */ ll euler(ll x) { ll res = x; for (ll i = 2; i <= x

poj 1284 Primitive Roots 【原根】【数论】

题目链接 :传送门 题目大意: 求一个质数的原根个数. 先普及一下原根的定义: 设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于euler(m),则称a为模m的一个原根. eg: m=7,euler(7) =  6(1,2,3,4,5,6) 则: 1   1^(n)mod7=1! = 6 2   2^(n)mod7={2 4 1}!=6 3   3^(n)mod7={3,2,6,4,5,1}==6   故3是模7的原根 4   4^(n)mod7={4,2,1}!=6 5   5^(n)mod7={5,

POJ 1284 Primitive Roots (原根)

Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3219   Accepted: 1858 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is eq

POJ 1284 Primitive Roots

Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5481   Accepted: 3101 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is eq

poj 1284 Primitive Roots(未完)

Primitive Roots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3155   Accepted: 1817 Description We say that integer x, 0 < x < p, is a primitive root modulo odd prime p if and only if the set { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is eq

原根二连 HDU 4992 &amp;&amp; poj 1284 Primitive Roots

原根存在的充要条件 n = 1,2,4,p^r (p为奇素数,r为任意正整数) 原根的性质 若n存在原根,则原根个数为φ(φ(n)) 若g是n的一个原根,则g^d是n的原根的充要条件为gcd(d,φ(n)) = 1 一个数的全体原根乘积模n余1 一个数的全体原根和模n余μ(n-1) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using names

poj 1284 Primitive Roots(原根)

定理:假如一个数x有原根,则元根的个数为phi(phi(x)),phi(x)为小于x且与x互质的正整数个数. #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int p; int f(int x){ int ans=x; int m=sqrt(x+0.5); for(int i=2;i<=m;i++)if(x%i==0){ ans=ans/i*(i-1); while(x%i==0)x/=i; } if(x&

POJ 1284 Primitive Roots 欧拉函数模板题

#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <cmath> #include <stack> #include <map> #include <ctime> #include <io

【POJ】1284 Primitive Roots

http://poj.org/problem?id=1284 题意:求一个素数p的原根个数.(p<=65535) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; const int lim=65535, N=70005; int p[N], pcnt, np[