2014 清华集训 day2

T1--------------------------------------------------------------------------------------------

简单回路

Description

在一个有障碍点的 n 行 m 列的网格图中，我们用 (x,y) 来表示第 x 行第 y 列的格子。如果该网格图中的回路满足下面两个条件：

不经过任何一个障碍点

回路不自交

则我们称该回路为合法的简单回路。

现在有 Q 个询问，每次询问有多少条合法的简单回路经过了 (x,y) 与 (x+1,y) 之间的边。

Input

第一行输入三个非负整数 n, m，k，表示 n 行 m 列的网格图中有 k 个障碍点。

接下来 k 行，每行两个正整数x,y (1≤x≤n,1≤y≤m)，表示 (x,y) 为一个障碍点（可能重复）

接下来一个整数 Q，表示 Q 个询问。

接下来 Q 行，每行两个正整数 x,y (1≤x≤n−1,1≤y≤m)，询问有多少条合法的简单回路经过了格子 (x,y) 与 (x+1,y) 之间的边。

Output

输出 Q 行，每行对应一组询问。请将答案 mod(1000000000+7) 之后输出。

Sample Input

4 4 4
2 2
2 4
3 2
4 4
4
1 1
1 4
3 3
2 2

Sample Output

1
0
1
0

HINT

应该是插头DP，表示不会打，暴力搞搞30分

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 10000 + 10
#define mod 1000000000 + 7

using namespace std;

int n, m, k, q;
int map[MAX_N][MAX_N];

int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    int x, y; memset(map, 0, sizeof(map));
    REP(i, 1, k){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        map[y][x] = 1;
    }
    REP(i, 1, m) map[i][0] = map[i][n + 1] = 1;
    if(m == 1){
        scanf("%d", &q);
        while(q --){
            int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("0\n");
        }
    }
    else if(m == 2){
        scanf("%d", &q);
        while(q --){
            int x, y; scanf("%d%d", &y, &x);
            int tmp = y, l, r;
            while((!map[1][tmp]) && (!map[2][tmp])) tmp --;
            l = y - tmp; tmp = y + 1;
            while((!map[1][tmp]) && (!map[2][tmp])) tmp ++;
            r = tmp - (y + 1);
            cout << l * r << endl;
        }
    }
    return 0;
}

T2----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

卡常数

Description

在某个诡异的地方，有一座智慧之城，那里的人民平均智商 为 192，智商低于 150 的人都被称为弱智。智慧之城的市长名叫卡常（Karp-de-Chant），他 12 岁时在智慧之城中心大学 Cross Institute 获得博士学位，两年后发明了一种数列 —— 卡常数（Karp-de-Chant Number），该数列可用来解决或优化数论、图论等领域的多种经典难题。后来，卡常数被 Trajan（智慧之城的副市长）用 spaly 树进行扩展后，威力大大增加，可以在线性时间内解决各种网络流问题和其它一些难题。卡常和 Trajan 因此分别被选为正、副市长，他们和智慧之城内的另一些智者一起，领导人民共同建设人类智慧，发挥创造和改进的能力。

然而某一天，智慧之城突然受到了反人类智慧者的袭击，反人类智慧者在城内设置了 N 个摄像头（由于他们的智商很低，只会用摄像头这种垃圾玩意），企图监视城内的人们。卡常、Trajan 决定找到这些摄像头并摧毁它们。

智慧之城里有一个用扩展卡常数原理设计的发射器，将其放在合适位置并设置半径以后，所有位于球心为这个发射器的位置、半径为指定值的球面上的目 标都能被发现。在卡常、Trajan 的带领下，智慧之城的人们用这个发射器进行了若干次实验，并发现了一些摄像头的位置。比较囧的是，每次发射都能且仅能发现一个摄像头，但是，反馈回来的结 果貌似有些不对劲……

后来人们终于找到了这 N 个摄像头的位置，并发现在他们用发射器进行实验的过程中，某些摄像头被移位——这就是导致反馈结果不对劲的原因。但是，在对实验结果进行分析的时候，人们 却肿么也回忆不起每次实验发现的摄像头是哪个了（可能是遭遇了灵异事件导致脑抽），只知道每次实验时发射器的位置和半径。你的任务就是，根据实验数据（为 了防止被反人类智慧者窃取，已经进行了加密）找出每次实验时被发射器找到的摄像头的编号。

Input

第一行两个正整数 N、M，表示摄像头数量（摄像头以 1 到 N 编号）和事件数量。

第二行两个实数 a、b，表示加密参数。

接下来 N 行，每行三个实数 (x,y,z)，表示 1 到 N 号摄像头的初始位置坐标。

接下来 M 行，每行描述一个事件，有两种可能的事件（保证其中实数的精度充分高）：

0 i x y z，表示将编号为 i 的摄像头的坐标改为 (x,y,z)；

1 x y z r，表示进行一次实验，将发射器放在 (x,y,z) 处并设置半径为r，数据保证每次实验能且仅能发现一个摄像头；

加密方式：设函数 f(x)=ax−bsinx，对于所有事件中的参数（i、x、y、z、r），均加密成 f(last_res×原值+1)，其中 last_res 为上一个实验事件的返回值（即发现的摄像头编号），若之前未进行过实验则 last_res=0.1。

Output

对于每个实验事件，输出发现的摄像头编号，一个一行。

Sample Input

6 10
1 0
-3.6 7.2 3.6
9.7 0.4 0.5
8.8 -4.7 0.5
9.6 8.2 -5.7
0.3 -9.9 1.5
0.5 -5.7 -1.0
0 1.3 1.92 0.13 1.85
1 1.98 1.55 1.2 2.360183811
1 8.2 0.9 2.1 9.981091248
1 -7.4 -44.0 11.2 83.061927835
1 20.8 -9.6 -11.8 31.598039153
0 10.0 11.2 -19.73 -19.1
0 13.0 7.3 28.6 22.6
0 4.0 22.3 -17.6 1.3
1 -3.2 -14.0 16.6 30.9549661993
0 7.0 -3.1 5.8 -0.9

Sample Output

1
6
2
3
1

HINT

比赛时打的是20分的暴力，结果得了40。。。

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 65536 + 10

using namespace std;

int n, m;
double a, b;
struct node{
    double X, Y, Z;
}P[MAX_N];
double last_res = 0.1;

double F(double x) {
    double l = -1e9, r = 1e9;
    while (l + 1e-9 < r) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (a * mid - b * sin(mid) < x) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return (l - 1) / last_res;
}

double dis(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2){
    return (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2);
}

int main(){
    scanf("%d%d%lf%lf", &n, &m, &a, &b);
    REP(i, 1, n){
        cin >> P[i].X >> P[i].Y >> P[i].Z;
    }
    last_res = 0.1;
    int c; double x, y, z, r;
    while(m --){
        scanf("%d", &c);
        if(c == 0){
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &r, &x, &y, &z);
            r = F(r); x = F(x); y = F(y); z = F(z);
            int i = (int)(r + 0.5);
            P[i].X = x; P[i].Y = y; P[i].Z = z;
        }
        else if(c == 1){
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &x, &y, &z, &r);
            r = F(r); x = F(x); y = F(y); z = F(z);
            REP_(i, 1, n){
                if (abs(r * r - dis(x, y, z, P[i].X, P[i].Y, P[i].Z)) < 1e-5){
                    printf("%d\n", i);
                    last_res = i; break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

T3-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

矩阵变换

Description

给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质:

M>N。

矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数。

每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次。这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次。

每列中，[1,N] 中每个自然数至多出现一次。

现在我们要在每行中选取一个非零数，并把这个数之后的数赋值为这个数。我们希望保持上面的性质4，即每列中，[1,N] 中每个自然数仍然至多出现一次。

Input

第一行一个正整数 T，表示数据组数。

后面包含 T 组数据，各组数据之间无空行。每组数据以两个正整数 N,M 开始，接下来 N 行，每行 M 个用空格隔开的整数，意义如题所述。

Output

对于每组数据输出一行。如果有解，则输出 N 个整数，依次表示每一行取的数是多少。（这应该是一个 1 到 N 的排列）如果无解，则输出任意卖萌表情。

Sample Input

2
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0
5 10
0 1 0 2 3 0 0 4 0 5
2 0 3 0 0 1 0 5 4 0
4 2 1 0 0 0 3 0 5 0
0 3 0 4 0 5 0 1 2 0
1 0 0 3 2 4 5 0 0 0

Sample Output

4 5 3 1 2
5 4 3 1 2

explanation

两组输入数据是相同的。由于结果不唯一，你可以给出任意一组合法答案

HINT

稳定婚姻（其实就是贪心）

CODE:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define REP(i, s, n) for(int i = s; i <= n; i ++)
#define REP_(i, s, n) for(int i = n; i >= s; i --)
#define MAX_N 200 + 10
#define MAX_M 400 + 10

using namespace std;

int n, m, B[MAX_N][MAX_M], G[MAX_N][MAX_N], N[MAX_N];
int M[MAX_N], num[MAX_N];
queue<int> q;

int main(){
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T --){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        REP(i, 1, n) REP(j, 1, m){
            scanf("%d", &B[i][j]);
            G[i][B[i][j]] = j;
        }
        REP(i, 1, n) q.push(i);
        REP(i, 1, n) num[i] = 1;
        memset(N, 0, sizeof(N));
        while(!q.empty()){
            int p = q.front(); q.pop();
            for(;;num[p] ++){
                if(B[p][num[p]]){
                    int p1 = B[p][num[p]], p2 = N[p1];
                    if(p2 == 0 || G[p2][p1] < G[p][p1]){
                        N[p1] = p; if(p2) q.push(p2); num[p] ++; break;
                    }
                }
            }
        }
        REP(i, 1, n) M[N[i]] = i;
        REP(i, 1, n) printf("%d ", M[i]); printf("\n");
    }
    return 0;
}
时间： 2024-08-08 13:40:24

2014 清华集训 day2的相关文章

2014清华集训 奇数国

3813: 奇数国 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBhttp://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3813 Description 在一片美丽的大陆上有100000个国家,记为1到100000.这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行.某大公司的领袖在这100000个银行开户时都存了3大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟GFS清点一些银行的存款或者让GFS改变某个银行的存款.该村子在财产

uoj 41 【清华集训2014】矩阵变换 婚姻稳定问题

[清华集训2014]矩阵变换 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/41 Description 给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质: M>N.    矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数.    每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次.    每列中,[1,N] 中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,

AC日记——【清华集训2014】奇数国 uoj 38

#38. [清华集训2014]奇数国 思路: 题目中的number与product不想冲: 即为number与product互素: 所以,求phi(product)即可: 除一个数等同于在模的意义下乘以一个数的逆元: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005

「清华集训2014」主旋律

「清华集训2014」主旋律 这个题好难难啊,我想了一个小时连50分都不会,只能去摸周指导了. 我们试图直接爆算集合 \(S\) 的非强连通导出子图数量,考虑将这个导出子图的所有强连通分量缩点后,一定是一个点数 \(\geq 2\) 的 \(\text{DAG}\) .即缩完以后至少要有一个入度为 \(0\) 的点,这个条件充分性显然,必要性考虑如果不存在入度为 \(0\) 的点,那么一定存在一个环,说明并没有将所有强连通分量缩掉.然后我们枚举入度为 \(0\) 的点集 \(T\) ,记 \(F(

「清华集训2014」矩阵变换

「清华集训2014」矩阵变换 解题思路 问题转化为找一个行与选的数字的完美匹配,记 \(pos[i][j]\) 为数字 \(i\) 在第 \(j\) 行的出现位置,要求不存在匹配边 \((a,b),(c,d)\) 使得 \(pos[b][a] < pos[b][c]\ \& \ pos[d][c] > pos[b][c]\) . 观察发现,这个式子相当于让一条边的权值看做 \(pos[x][y]\) ,当存在一个行与一个数没有匹配但是强行让它们匹配后数的权值会变大,行的权值会变小,这个

清华集训2014 做题记录

清华集训2014做题记录 已完成 [清华集训2014]玛里苟斯 [清华集训2014]主旋律 [清华集训2014]奇数国 [清华集训2014]矩阵变换 [清华集训2014]sum [清华集训2014]虫逢 [清华集训2014]玄学 [清华集训2014]文学 未完成 [清华集训2014]卡常数 [清华集训2014]简单回路 [清华集训2014]Router [清华集训2014] Breaking Bomber 写一题要膜一题题解,膜完题解膜代码,膜完代码膜指导,膜了好几天了还有四个题没做. [清华集

UOJ#46. 【清华集训2014】玄学

传送门 分析 清华集训真的不是人做的啊嘤嘤嘤 我们可以考虑按操作时间把每个操作存进线段树里 如果现在点x正好使一个整块区间的右端点则更新代表这个区间的点 我们不难发现一个区间会因为不同的操作被分成若干块,每块对应序列上不同的区间 于是查询时对于每个线段树上区间查询时二分查找当前点在哪一块中即可 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include&

清华集训2015 V

#164. [清华集训2015]V http://uoj.ac/problem/164 统计 描述 提交 自定义测试 Picks博士观察完金星凌日后,设计了一个复杂的电阻器.为了简化题目,题目中的常数与现实世界有所不同. 这个电阻器内有编号为 1∼n1∼n 的 nn 个独立水箱,水箱呈圆柱形,底面积为 1 m21 m2,每个水箱在顶部和底部各有一个阀门,可以让水以 1 m3/s 的流量通过,每个水箱的上阀门接水龙头,可以无限供应水,下阀门不接东西,可以让水流出.水箱顶部和底部都有一个接口,水的电

2017.11.26【清华集训2017】模拟

T1 5483. [清华集训2017模拟11.26]简单路径T2 5484. [清华集训2017模拟11.26]快乐树T3 5485. [清华集训2017模拟11.26]字符串 T1 结论题,结论很显然任意两条路径权异或后,会将两条路径的交的贡献删去.然后用个桶存一下出现过的异或和,暴力判一下就可以了 code 1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm