引水工程

Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。 “南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行：     K           表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:      N               表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行：    W1  W2  …. WN  Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行：   Pi1  Pi2   ….  Pin   Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10      1≤N≤200    1≤Wi  Pij≤100000    Pij = Pji   Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

Sample Output

10

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int N = 1005;
 9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
10 typedef long long LL;
11 int  vis[N], ac[N], n;
12 int as[N][N], dis[N], pre[N];
13 void init()
14 {
15     memset(vis, 0, sizeof(vis));
16     memset(dis, 0, sizeof(dis));
17     memset(pre, 0, sizeof(pre));
18     for(int i = 0; i < N; i++)
19         for(int j = 0; j < N; j++)
20             if(i == j) as[i][j] = 0;
21             else as[i][j] = inf;
22 }
23 LL prime()
24 {
25     int i, j, index;
26     LL mini, ans = 0;
27     for(i = 1; i < n; i++)
28     {
29         mini = inf;
30         for(j = 1; j <= n; j++)
31         {
32             if(vis[j] == 0 && dis[j] < mini)
33             {
34                 mini = dis[j];
35                 index = j;
36             }
37         }
38         vis[index] = 1;
39         //ans += ac[index] + ac[pre[index]];
40         for(j = 1; j <= n; j++)
41         {
42             if(vis[j] == 0 && dis[j] > as[index][j])
43             {
44                 dis[j] = as[index][j];
45                 pre[j] = index;
46             }
47         }
48     }
49     for(i = 1; i <= n; i++)
50         ans += dis[i];
51     return ans;
52 }
53 int main()
54 {
55     int i, j, t;
56     LL ans;
57     scanf("%d", &t);
58     while(t--)
59     {
60         init();
61         scanf("%d", &n);
62         for(i = 1; i <= n; i++)
63             scanf("%d", &dis[i]);
64
65         for(i = 1; i <= n; i++)
66             for(j = 1; j <= n; j++)
67             {
68                 scanf("%d", &as[i][j]);
69                 //as[i][j] += ac[i];
70                // as[i][j] += ac[j];
71             }
72         ans = prime();
73         printf("%lld\n", ans);
74     }
75     return 0;
76 }

最小生成树