算法练习：两指针之三色排序

问题描述

输入一个整型数组，每个元素在0~2之间，其中0，1，2分别代表红、白、蓝。现要求对数组进行排序，相同颜色的在一起，而且按红白蓝顺序先后排列。要求时间复杂度为O(n)。

问题分析

最容易想到的是排序，比如快排，归并，堆排等，但它们的时间复杂度为O(nlogn)，与题意不符。

第二种想到的是计数排序，扫描一遍过去，分别记录0，1，2的个数，然后再对数组进行赋值。时间复杂度为O(2n)，即O(n)，满足条件。

还有一种方法，只需扫描一遍数组即可，其充分利用了元素只有3种的特性：在扫描数组的时候，使用首尾俩个指针，分别指示0、1与1、2边界。比如源数组为{2， 2， 0， 0， 1， 1  }。

第一步：首指针p0，尾指针p1，i标识当前扫描位置，当前位置值为2，需要将其交换至尾指针p1位置，p1要向前移动一位，p0、i位置不变。

第二步：i位置值不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。

第三步：i位置值为2，需要将其交换至尾指针p1位置，并且p1往前移动一位，i与p0位置不变。

第四步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。

第五步：i位置值为0，需要将其交换至首指针p0位置，并且p0往后移动一位，i与p1位置不变。

第六步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。

第七步：i位置值为0，需要将其交换至首指针p0位置，并且p0往后移动一位，i与p1位置不变。

第八步：i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。

第九步：i位置超过p1位置了，结束。

实现代码

#include <iostream>

using namespace std;

void ThreeColorSort( int nArray[], int nCount )
{
	int p0 = 0;			//首指针
	int p1 = nCount-1;	//尾指针

	int i = 1;
	while( i <= p1 )
	{
		//当前值为2，与尾指针p1指向的值相互交换，p1向前移动一位
		//i、p0位置不变
		if ( nArray[i] == 2 )
		{
			int nTemp = nArray[i];
			nArray[i] = nArray[p1];
			nArray[p1--] = nTemp;
		}
		//当前值为0，与首指针p0指向的值相互交换，p0向后移动一位
		//i、p0位置不变
		else if ( nArray[i] == 0 && i > p0 )
		{
			int nTemp = nArray[i];
			nArray[i] = nArray[p0];
			nArray[p0++] = nTemp;
		}
		//i位置不为0、2，i要向后移动一位，p0、p1位置不变。
		else
		{
			++i;
		}
	}
}

//书上的例子代码
void SortColors( int nArray[], int nCount )
{
	int p0 = 0;
	int p2 = nCount;
	for( int i = 0; i < p2; ++i )
	{
		if ( nArray[i] == 0 )
		{
			int tmp = nArray[p0];
			nArray[p0] = nArray[i];
			nArray[i] = tmp;
			++p0;
		}
		else if ( nArray[i] == 2 )
		{
			--p2;
			int tmp = nArray[p2];
			nArray[p2] = nArray[i];
			nArray[i] = tmp;
			--i;
		}
	}
}

int main()
{
	//int nArray[] = { 2, 1, 0, 2, 0 };
	//int nArray[] = { 0, 0, 1, 1, 2, 2 };
	//int nArray[] = { 0 };
	//int nArray[] = { 2, 0, 1 };
	int nArray[] = { 2, 2, 0, 0, 1, 1 };
	ThreeColorSort( nArray, _countof(nArray) );

	//SortColors( nArray, _countof(nArray) );
	for( int i = 0; i < _countof(nArray); ++i )
	{
		cout << nArray[i] << " ";
	}
	cout << endl;

	return 0;
}

系列文章说明:

1.本系列文章[算法练习],仅仅是本人学习过程的一个记录以及自我激励,没有什么说教的意思。如果能给读者带来些许知识及感悟，那是我的荣幸。

2.本系列文章是本人学习陈东锋老师《进军硅谷，程序员面试揭秘》一书而写的一些心得体会，文章大多数观点均来自此书，特此说明！

3.文章之中,难免有诸多的错误与不足,欢迎读者批评指正,谢谢.

作者：山丘儿

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