【LeetCode】【Python题解】Container with most water

这道题真真是在面试中碰到过，可惜当时复杂度到O（n2）了，太挫了，怪不得没有通过面试。

Given n non-negative integers a1, a2,
..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical
lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i,
0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

题目说的有点复杂，大意是利用x轴作底，两个任意的竖直线段作杯壁，何时盛水最多。

木桶原理大家肯定都知道，水盛多少取决于最短的杯壁，所以此题还可以引申为往围成的区域内放矩形，怎样使得矩形面积最大。题目中的不能倾斜（slant：倾斜，倾倒）对应为矩形必须水平放置。

复杂度为O（n）的思想是贪心原理，先从底边最大的情况考虑，计算最大面积后，此时要将底边长度减1，只需要将杯壁较短的那一边移动一个单位距离，得到的解必定优于杯壁较长那边移动的情况。这样保证每次移动都得到的是局部最优解。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int> &height) {
        int Len = height.size(),low=0,high=Len-1;
        int maxV = 0;
        while(low<high){
            maxV = max(maxV,(high-low)*min(height[low],height[high]));
            if (height[low]<height[high]) low++;
            else high--;
        }
        return maxV;
    }
};