10.2计数与概率基础

1.加法原理：

做一件事有n种方法，第i个步骤有pi种方案，则一共有p1+p2+……+pn种方案

2.乘法原理：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。

3.容斥原理：

在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C

4.有重复元素的全排列：

【描述】有k个元素，第i个元素有ni个，求全排列的个数

【分析】

5.可重复选择的组合：

【描述】

【分析】

10.2计数与概率基础

时间： 2025-02-01 09:57:39

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概率—基础基本概念

????概率论是统计学的基础 ? 概率论基本名词概念 ????实验, 样本空间, ? ????实验: ????????对某个现象进行的一次观察或者实验 ????随机实验: 可以在相同的条件下重复进行 实验的可能结果不止一个, 实验知道所有的可能结果 实验前不确定你是个可能的结果会出现 ? 样本空间: ????随机实验可能出现的结果的集合 ????每个可能的结果为样本的 ? 事件: 事件: ????样本空间的某个子集, 用A, B,C-.. 表示 基本事件: ????一个样本点组成的单点集, ?

概率基础

概率 定义 假设随机试验E的空间样本为S,如果对于每一个S中的事件A都有一个实数P(A)与之对应,且满足以下3条公理,则称实数P(A)为事件A的概率. 公理1 P(A)≥0 公理2 P(S)=1 公理3 若事件A1.A2.A3.....An...互不相容,则 P(A1+A2+A3+...+An+...) =P(A1)+P(A2)+P(A3)+...+P(An)+... 由以上3条公理可得出如下3条推论: 推论1 P(Ø)=0 推论2 若事件A1.A2.A3.....An互不相容,则 P(A1+A

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