MissingNumber缺失的数字，FirstMissingPositive第一个缺失的正数

MissingNumber问题描述：给定一个数组，数组数字范围是0-n，找到缺失的数字。例如nums={0，1，3}，return2。

算法分析：第一种方法，对数组进行排序，然后找到和下标不一致的数字，下标即为缺失的数字。第二种方法，对于这样的数组，如果没有缺失数字，即使没有排序，下标-数字的差相加为0.假设缺失的数字在nums.length位置，那么sum+nums.length - x = 0;

 1 public int missingNumber(int[] nums) {
 2         Arrays.sort(nums);
 3         for(int i = 0; i < nums.length; i ++)
 4         {
 5             if(nums[i] != i)
 6             {
 7                 return i;
 8             }
 9         }
10         return nums.length;
11     }
12
13     //如果没有缺失数字，那么序号i-nums[i]的和sum为0；如果有缺失数字那么，缺失数字在nums.length位置，
14     //nums.length-x+sum=0;x=nums.length+sum;
15     public int missingNumber2(int[] nums) {
16         int sum = 0;
17         for(int i = 0; i < nums.length; i++)
18             sum = sum - nums[i] + i;
19
20         return sum + nums.length;
21     }

FirstMissingPositive问题描述：给一个没有排序的数组，找到第一个缺失的正数，例如nums={1，2，0}return3，nums={3，4，-1，1}return2

算法分析：既然是找正数，那么肯定是从1开始的，那么我们把1放在nums[0],以此类推，我们把数组中每个元素都放在它应该在的位置。那么找到下标和数字不相符的元素，下标+1即为缺失的正数。

 1 public static int firstMissingPositive(int[] nums) {
 2         int i = 0;
 3         //将nums中每一个元素都放在它所代表的数字的位置上，例如nums[1]=4,那么nums[1]就应该放在第四个位置上，也就是nums[1]=nums[nums[1]-1]
 4         //排除负数
 5         while(i < nums.length)
 6         {
 7             if(nums[i] <= 0 || nums[i] > nums.length || nums[i] == i + 1 || nums[i] == nums[nums[i]-1])
 8             {
 9                 i++;
10             }
11             else
12             {
13                 int temp = nums[i];
14                 nums[i] = nums[temp - 1];
15                 nums[temp - 1] = temp;
16             }
17         }
18         int j = 0;
19         for(j = 0; j < nums.length; j ++)
20         {
21             if(nums[j] != j + 1)
22             {
23                 return j+1;
24             }
25         }
26         return j+1;
27     }