[LeetCode][Java] Decode Ways

题目：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,

Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题意：

一则包含字母A-Z 的信息被编码成数字：

‘A‘ -> 1
‘B‘ -> 2
...
‘Z‘ -> 26

给定一则包含数字的编码信息，判定出最终一共有多少种解码方式。

比如：

给定编码信息"12"，它可以被解码成"AB" （12）或者"L" (12).

最终的解码方式为2.

算法分析：

参考博客： http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248109

* 从头到尾扫这个String，比如我们想知道到，从第一位到dp[i]这一位组成的String，有多少种解码组合，那么有两种情况

* 第一：如果dp[i]所对应的的单个字符可以解码，那么dp[i]就包括前dp[i-1]位所积累的组合数 dp[i] = dp[i-1]

* 第二：如果不仅dp[i]所对应的的单个字符可以解码，dp[i-1] － dp[i]，两个字符组成的也可以解码，

* 那么不仅包括dp[i-1]积累的组合数，也包括dp[i-2]位积累的组合数 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

* 我们建一个n+1的数组，为了程序简洁，我们在最前面放一个1。这样一来要注意数组里的index -1==String里的index

AC代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution
{
    public int numDecodings(String s)
    {
        int n = s.length();
        if (n==0) return 0;
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        if (isValid(s.substring(0,1))) dp[1] = 1;
        else dp[1] = 0;
        for(int i=2; i<=n;i++)
        {
            if (isValid(s.substring(i-1,i)))
                dp[i] = dp[i-1];
            if (isValid(s.substring(i-2,i)))
                dp[i] += dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }

    public boolean isValid(String s)
    {
        if (s.charAt(0)=='0') return false;
        int code = Integer.parseInt(s);
        return code>=1 && code<=26;
    }
}</span>

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