hdu1159 最大公共子序列

题意就不用多说了       这道题就是求两个串的最大公共子序列  注意与最大公共子串的区别

最长公共子序列的结构

最长公共子序列的结构有如下表示：

设序列X=<x1, x2, …, xm>和Y=<y1, y2, …, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, …, zk>，则：

1> 若 xm=yn，则 zk=xm=yn，且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列；

2> 若 xm≠yn且 zk≠xm ，则 Z是 Xm-1和 Y的最长公共子序列；

3> 若 xm≠yn且 zk≠yn ，则 Z是 X和 Yn-1的最长公共子序列；

其中Xm-1=<x1, x2, …, xm-1>，Yn-1=<y1, y2, …, yn-1>，Zk-1=<z1, z2, …, zk-1>。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;

char str1[1100],str2[1100];
int dp[1100][1100];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        int len1=strlen(str1);
        int len2=strlen(str2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int Max=0;
        for(i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}