BWT(Burrows-Wheeler Transformation)
1.什么是BWT
压缩技术主要的工作方式就是找到重复的模式,进行紧密的编码。
BWT(Burrows–Wheeler_transform)将原来的文本转换为一个相似的文本,转换后使得相同的字符位置连续或者相邻,之后可以使用其他技术如:Move-to-front transform 和 游程编码 进行文本压缩。
2.BWT原理
2.1 BWT编码
(1)首先,BWT先对需要转换的文本块,进行循环右移,每次循环一位。可以知道长度为n的文本块,循环n次后重复,这样就得到看n个长度为n的字符串。如下图中的“Rotate Right”列。(其中‘#’作为标识符,不在文本块的字符集中,这样保证n个循环移位后的字符串均布相同。并且定义‘#‘小于字符集中的任意字符)。
(2)对循环移位后的n个字符串按照字典序排序。如下图中的“Sorted (M)”列。
(3)记录下“Sorted (M)”列中每个字符串的最后一个字符,组成了“L”列。(其中"F"列是“Sorted (M)”列中每个字符串的前缀)
这样,原来的字符串“banana#”就转换为了“annb#aa”。在某些情况下,使用L列进行压缩会有更好的效果。“L”列就是编码的结果。
2.2 BWT解码
因为进行的是循环移位,且是循环左移注意下面的性质:
1、L的第一个元素是Text中的最后一个元素
2、对于M中的每一行(第一行除外)第一个元素都是最后一个元素的下一个元素。
也就是说,对于文本块而言,同一行中F是L的下一个元素,L是F的前一个元素。
这样,就需要
(1)通过"F"列中的元素,找到他前面的字符,就是对应的同一行“L”列;
(2)通过“L”列中的元素,找到他在“F”列中的对应字符位置。但是“L”中有3个字符a,如何对应F中的3个a呢?因为L是F的前一个元素,多个具有相同前缀的字符串排序,去掉共同前缀后相对次序没有变化。所有遇到多个相同的字符,相对位置不变;
(3)转到(1),直到结束。
排序后的字符串 BWT变换后的字符串
先在BWT变换后的字符串中找到美元符号"$",和它同一行的字母是B,我们先写下,$B找到B之后我们在右边一栏里找B,与其对应的是A,
然后记下$BA,
现在A的在左边是第三次出现的,故在右边一栏里找A,同样是第三次出现的,与之对应的是N,然后记下$BAN,左边的N
是第二次出现的,故在右边一栏里找N同样是第二次出现的,与之对应的是A,
然后记下$BANA,现在A的在左边是第二次出现的,故在右边,一栏里找A同样是第二次出现的,与之对应的是N,然后记下$BANAN
左边N的是第一次出现的,故在右边一栏里找N同样是第一次出现的,
与之对应的是A,然后记下$BANANA,现在的A在左边是第一次出现的,故在右边一栏里找A同样是第一次出现的,与之对应的是"$",结束。
package cn.genekang.io.test; import java.util.Arrays; public class BWTtest { public static void main(String[] args) { String str = "banana"; System.out.println("输入的字符串是:"+str); String enCodeStr = enCode(str); System.out.println("编码后的字符串是:"+enCodeStr); System.out.println("解码后的字符串是:"+deCode(enCodeStr)); } // bwt编码 public static String enCode(String line) { String str = line + "&"; int len = str.length(); // 1.轮转 char[] charArray = str.toCharArray(); char[][] ch = new char[len][len]; for (int i = 0; i < len; i++) { char[] c_tmp = charArray.clone(); for (int j = 0; j < len; j++) { ch[i][j] = c_tmp[j]; if (j <= len - 2) charArray[j + 1] = c_tmp[j]; } charArray[0] = c_tmp[len - 1]; } // 2.排序,按照字典顺序 String[] strings = new String[len]; for (int i = 0; i < len; i++) { StringBuffer chline = new StringBuffer(); for (char c : ch[i]) { chline.append(c); } strings[i] = chline.toString(); } Arrays.sort(strings); // 3.取最后一行 StringBuffer sBuffer = new StringBuffer(); for (String s : strings) { sBuffer.append(s.substring(len - 1, len)); } return sBuffer.toString(); } // bwt解码 public static String deCode(String str) { int len = str.length(); String[] strArr = new String[len]; for (int i = 0; i < len; i++) { strArr[i] = str.substring(i, i + 1) + ":" + i; } Arrays.sort(strArr); // for(String string : strArr) // System.out.println(string); StringBuffer sb = new StringBuffer(); int num = 0; int corr = Integer.parseInt(strArr[0].split(":")[1]); while (num < len-1) { sb.append(strArr[corr].split(":")[0]); corr =Integer.parseInt( strArr[corr].split(":")[1]); num++; } return sb.toString(); } }