hdu2604（矩阵快速幂）

题意：字符串只能由f和m两种字符构成，问长度为L且不出现子串fmf，fff的字符串有多少种.

解法：初始的矩阵应该是 mm   1 0 0 1    mm 。但是因为不能出现fmf，fff子串，所以fm和ff后面不能跟f

ff     0 1 1 0    ff

mf    1 0 0 1    mf

fm    0 1 1 0    fm

所以矩阵变化为：mm   1 0 0 1    mm

ff     0 1 1 0    ff

mf   1 0 0 1    mf

fm   0 1 1 0    fm

代码：

/******************************************************
* author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std;

#define eps 1e-8
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=5;
const int INF=1000000007;
int M;
struct Matrix
{
    int num[Max][Max];
    Matrix()
    {
        memset(num,0,sizeof num);
    }
};
Matrix operator*(Matrix& a,Matrix& b)
{
    Matrix ans;
    for(int k=0; k<4; k++)
        for(int i=0; i<4; i++)
            for(int j=0; j<4; j++)
                ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+a.num[i][k]*b.num[k][j])%M;
    return ans;
}
Matrix pow(Matrix a,int p)
{
    Matrix ans;
    for(int i=0; i<4; i++)
        ans.num[i][i]=1;
    while(p)
    {
        if(p&1)
            ans=ans*a;
        a=a*a;
        p>>=1;
    }
    return ans;
}
int L;
int main()
{
    while(cin>>L>>M)
    {
        if(L<=2)
        {
            int tool=1;
            for(int i=0; i<L; i++)
                tool*=2;
            cout<<tool%M<<endl;
            continue;
        }
        Matrix a;
        a.num[0][0]=1;
        a.num[0][3]=1;
        a.num[1][2]=1;
        a.num[2][0]=1;
        a.num[3][1]=1;
        a.num[3][2]=1;
        a=pow(a,L-2);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<4; i++)
            for(int j=0; j<4; j++)
                ans=(ans+a.num[i][j])%M;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

hdu2604（矩阵快速幂）