【暑假集训专题#搜索 POJ 1321】

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【题目大意】

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Sample Input

2 1

#.

.#

4 4

...#

..#.

.#..

#...

-1 -1

Sample Output

2

【解题思路】：

在别人的博客看到了，和作者的基本一样，写的比较清楚，直接复制过来了：

这道题目类似N皇后问题，与之不同的是每一行不一定有棋盘，所以dfs里要注意不一定是当前行。思路很简单，只需从第一行第一个开始搜索，如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记，因为每行每列不能冲突，所以搜索下一行，比并且棋子数加1。每次搜索之前先要判断是否棋子已经用完，如果用完，记录方案数加1，然后直接返回。直到所有搜索全部完成，此时已得到全部方案数。此题还需注意标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子，因为每次递归下一行，所以每一行不会有冲突，只需判断这一列上是否有其他棋子。还要注意修改标记后递归回来要及时复原。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=20;
int dir[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int num,line,res;
char mat[N][N];
bool vis_row[N];
void dfs(int _line,int now_num)
{
    if(now_num==num){///棋子全部放置
        ++res;
        return;
    }
    for(int i=_line; i<line; ++i){
        for(int j=0; j<line; ++j)
            if(mat[i][j]=='#'&&!vis_row[j]){
                vis_row[j]=true;
                dfs(i+1,now_num+1);
                vis_row[j]=false;
            }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&line,&num)&&line!=-1&&num!=-1)
    {
        memset(vis_row,false,sizeof(vis_row));
        for(int i=0; i<line; i++) scanf("%s",mat[i]);
        res=0;
        dfs(0,0);   ///按行搜索，从0行递增；当前放置的棋子
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}

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