HDU2724 Tree【最小生成树】

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2682

题目大意：

有N个城市，每个城市有一个幸福值，如果两个城市A、B的幸福值分别为VA、VB，如果VA是

素数，或者VB是素数，又或者VA+VB是素数，则城市A和B就能连接一条路，建路的所用花费

为Min(Min(VA , VB),|VA-VB|)。

问：现在想要建几条路，使得能够连接所有的城市，所需要建设的最少路程和是多少？

思路：

就是求最小生成树，先用素数筛选法将素数打表，然后根据题意建边。最后就是用Prim模板求

最小生成树就行了。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 660;
const int INF = 0xffffff0;

int vis[MAXN],low[MAXN],Map[MAXN][MAXN],A[MAXN];
int prim(int n)
{
    int pos,Min,result = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    vis[1] = 1;
    pos = 1;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(i != pos)
            low[i] = Map[pos][i];

    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        Min = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j]==0 && Min > low[j])
            {
                Min = low[j];
                pos = j;
            }
        }

        result += Min;
        vis[pos] = 1;

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j]==0 && low[j] > Map[pos][j])
            {
                low[j] = Map[pos][j];
            }
        }
    }

    return result;
}

bool Prime[1000100];

void IsPrime()
{
    for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)
        Prime[i] = true;
    for(int i = 2; i <= 1000000; ++i)
    {
        if(Prime[i])
        {
            for(int j = i+i; j <= 1000000; j += i)
                Prime[j] = false;
        }
    }
}

int father[MAXN];

int find(int x)
{
    if(x == father[x])
        return father[x];
    else
        return father[x] = find(father[x]);
}

int main()
{
    int T,N;
    scanf("%d",&T);
    IsPrime();
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&N);
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            for(int j = 1; j <= N; ++j)
                Map[i][j] = INF;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            scanf("%d",&A[i]);

        for(int i = 1; i <= N; ++i)
            father[i] = i;

        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            for(int j = i+1; j <= N; ++j)
            {
                if(Prime[A[i]] || Prime[A[j]] || Prime[A[i]+A[j]])
                {
                    int x = find(i);
                    int y = find(j);
                    if(x != y)
                        father[x] = y;
                    Map[i][j] = Map[j][i] = min(min(A[i],A[j]),abs(A[i]-A[j]));
                }
            }
        }
        int flag = 1;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            if(find(i) != find(1))
                flag = 0;
        }
        if(flag)
            printf("%d\n",prim(N));
        else
            printf("-1\n");
    }

    return 0;
}