强制类型转换问题

　　在c++中，当把一个表示范围更大的类型的数值a赋值给一个表示范围更小的类型时，会自动进行强制类型转换，转化为范围表示更大的类型。

　　转换的规律是，这里假定较小的类型表示的数值的个数为n。转化后的值为a模n后的余数。

　　对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

　　1.求 整数商： c = a/b;

　　2.计算模或者余数： r = a - c*b.

　　求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。

　　例如：计算-10 Mod 4 那么：a = -10；b = 4；

　　第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -3（向负无穷方向舍入），求余c = -2（向0方向舍入）；

　　第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 2，求余时r = -2。

　　归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。

　　当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。

　　另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     unsigned u=10;
6     int i=-11;
7     cout<<u+i<<endl;
8     return 0;
9 }

　　2^32=4294967296，i对4294967296取余得4294967296-11=4294967285

　　所以结果为4294967285+10=4294967295

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     unsigned u=10;
6     int i=-9;
7     cout<<u+i<<endl;
8     return 0;
9 }

　　如上代码，所不同的是，int的值改为-9（看上去绝对值比u小）

　　i取余的4294967296-9=4294967287

　　所以结果为4294967287+10=4294967297，超过了2^32，所以结果为4294967297对2^32取余，结果为1。

　　当无符号数进行减法运算时，实际上是按有符号进行运算，然后类型转换

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     unsigned u1=12,u2=10;
6     cout<<u1-u2<<endl;
7     cout<<u2-u1<<endl;
8     return 0;
9 }

　　第一个输出毫无疑问为2。

　　第二个输出按有符号为-2，转化为unsigned后的值为4294967296-2=4294967294。