POJ 3621 Sightseeing Cows 01分数规划，最优比例环的问题

题目: http://poj.org/problem?id=3621 题解: 二分答案,检查有没有负环 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 1005 using namespace std; struct node { int nxt,v; double w; }e[N*5]; int head[N],ecnt,L,P; double dis[N],fun[N],l,r,mid

典型的求最优比例环问题 参考资料: http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652 此题中,给出每个点和每条边的权值,求一个环使 ans=∑点权/∑边权 最大. 因为题目要求一个环,而且必然是首尾相接的一个我们理解的纯粹的环,不可能是其他样子的环, 所以我们可以把一条边和指向的点看做整体处理. 上面方程可以化为:ans×e[i]-p[i]=0 以它为边权二分答案,spfa求负环,有负环则该ans可行,增大下界. 若一直不可行,则无解. #i

http://poj.org/problem?id=3621 大致题意:给出一个有向图,每个点都有一个点权,每条有向边也都有一个边权,要求出一个环使得环中点权之和与边权之和的比值最大. 思路:和最优比率生成树异曲同工.设点权是v[i],边权是e[i].不同的是这里一个是点,一个是边.怎么像生成树一样把这两个值放到一起呢?可以把他们都转化到边上.同样的二分λ,每次给边重新赋权为v[i] - λ*e[i](v[i]是该边终点的点权).因为要求比值最大,那么在这前提下于图中的所有环都<=0, 所以我们

题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11526   Accepted: 3930 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big ci

最大密度环 01分数规划 首先的一个结论就是,不会存在环套环的问题,即最优的方案一定是一个单独的环,而不是大环套着小环的形式.这个的证明其实非常的简单,大家可以自己想一下(提示,将大环上的收益和记为x1,花费为y1,小环上的为x2,y2.重叠部分的花费为S.表示出来分类讨论即可).有了这个结论,我们就可以将花费和收益都转移到边上来了,因为答案最终一定是一个环,所以我们将每一条边的收益规定为其终点的收益,这样一个环上所有的花费和收益都能够被正确的统计. 解决了蛋疼的问题之后,就是01分数规划的部分

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10348   Accepted: 3539 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10306   Accepted: 3519 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to

Desert King Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:29775   Accepted: 8192 Description David the Great has just become the king of a desert country. To win the respect of his people, he decided to build channels all over his count

终于把01分数规划这个坑填上了. 题意是有二维平面上的n个向量$(a_i,b_i)$,让你选择其中的m个,使得这些向量和的斜率,即$\frac{\sum a_i}{\sum b_i}$最小. 二分斜率,设$\frac{\sum a_i}{\sum b_i}\geqslant k$,即$\sum a_i\geqslant \sum kb_i$,即$\sum a_i-kb_i\geqslant 0$,选择$a_i-kb_i$前m大的向量判断是否大于0即可. 每次交POJ都得和CE刚上一番... 1