wikioi天梯 1011 数的计算 （记忆化递归）

题目描述 Description

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.          不作任何处理;

2.          在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3.          加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入描述 Input Description

一个数n

输出描述 Output Description

满足条件的数的个数

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

6个数分别是：

6

16

26

126

36

136

好久不做记忆化递归的题了，刷天梯正好遇到这题……

刚开始想递归还怕超时，后面感觉记忆化应该可以，然后就写了，试了最大的n=1000秒出才放心……

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<bitset>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson i<<1,l,mid
#define rson i<<1|1,mid+1,r
#define llson j<<1,l,mid
#define rrson j<<1|1,mid+1,r
#define INF 1000000007
#define seed 13131
#define seed1 1313
#define maxn 500005
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
ll a[1005];
ll dfs(int n)
{
    if(!n||n==1) return 0;
    if(a[n]) return a[n];
    ll sum=n/2;
    for(int i=n/2;i>1;i--)
        sum+=(a[i]=dfs(i));
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<dfs(n)+1<<endl;
    return 0;
}