hdu 2073

<span style="font-size:18px;"></span><h1 style="COLOR: #1a5cc8">无限的路</h1><span size="+0"><strong><span style="font-family:Arial;font-size:12px;color:green;FONT-WEIGHT: bold">Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5536    Accepted Submission(s): 2842
</span></strong></span>

<div class="panel_title" align="left">Problem Description</div><div class="panel_content">甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

<center><img src="http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C41-1005-1.JPG" alt="" /></center>

甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。</div><div class="panel_bottom"> </div>
<div class="panel_title" align="left">Input</div><div class="panel_content">第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。
</div><div class="panel_bottom"> </div>
<div class="panel_title" align="left">Output</div><div class="panel_content">对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。</div><div class="panel_bottom"> </div>
<div class="panel_title" align="left">Sample Input</div><div class="panel_content"><pre><div style="FONT-FAMILY: Courier New,Courier,monospace">5
0 0 0 1
0 0 1 0
2 3 3 1
99 99 9 9
5 5 5 5</div>

Sample Output

1.000
2.414
10.646
54985.047
0.000

Author

Lily

Source

浙江工业大学网络选拔赛

这道题的求解的时候，分三步来求解，观察得到，所求的路程，是两点到原点的距离差的绝对值，求出给定坐标到原点的距离相减就行了。每个点到原点基本上都会有这样的三种类型的路线，根号2的整数倍，根号下相邻数的平方和，还有就是要是点的坐标不在坐标轴上的时候，还有相应数倍的根号2.

代码如下：

<span style="font-size:18px;"></span> 

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
double f(int a,int b)
{
	double s=0,l;
	int n,i;
	n=a+b;
	l=(double)sqrt(2);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		s+=i*l;
	}
	s+=a*l;
	for(i=0;i<n;i++)
	s+=sqrt(pow(i,2)+pow(i+1,2));
	return s;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		double sum=0;
		int x1,y1,x2,y2;
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		sum=fabs(f(x1,y1)-f(x2,y2));
		printf("%.3lf\n",sum);
	}
	return 0;
}
</span>

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