poj 1276 Cash Machine (多重背包)

链接：poj 1276

题意：已知金额cash,给定几种不同面值的货币的数量及面值，求利用给定的货币可以凑成

小于等于cash的金额的最大值

分析：因为每种货币的面值及数量已知，可以将其转化为多重背包，背包的容量即为cash,

每个物品的价值及费用都为每种货币的面值。

多重背包可以转化为01背包，不过这样会超时，为了避免这样，可以转化为完全背包和二进制思想的01背包

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[100010],v;
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void zeroone(int cost,int weight)  //01背包
{
    int i;
    for(i=v;i>=cost;i--)
        f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);
}
void complete(int cost,int weight)       //完全背包
{
    int i;
    for(i=cost;i<=v;i++)
        f[i]=max(f[i],f[i-cost]+weight);
}
void multiple(int num,int cost,int weight)      //多重背包
{
    int k;
    if(num*weight>=v){
        complete(cost,weight);
        return ;
    }
    for(k=1;k<num;k*=2){
        zeroone(k*cost,k*weight);
        num-=k;
    }
    zeroone(num*cost,num*weight);
}
int main()
{
    int i,n,num[1010],w[1010];
    while(scanf("%d",&v)!=EOF){
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&num[i],&w[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=1;i<=n;i++)
            multiple(num[i],w[i],w[i]);
        printf("%d\n",f[v]);
    }
    return 0;
}

poj 1276 Cash Machine (多重背包)