HDU1533 Going Home（最小费用最大流 spfa模版）

题意：

给你一个N行M列的矩阵，其中“.”代表空地，“H”代表房子，“m”代表人，其中有n个房子和n个人。现在要求每个人进入一间房子，且人走一步需要支付1美元。

求最小需要花费多少美元才能让所有人都进入到房子中（每个人只能进入一间房子，每个房子只能容纳一个人）。

建图思路与安排工作那道题一样，设置一个超级源点（我习惯设置为0）和一个超级汇点，然后超级源点连接每个人（流量为1费用为0），

每个人连接每个房子（流量为1费用为人与房子的距离），然后每个房子连接超级汇点（流量为1费用为0）。

跑一遍spfa模版就出来了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define inf 1e8
#define maxn 205
#define maxm 100000
int head[maxn],eid;
int dis[maxn];
bool vis[maxn];
int a[maxn];
int pre[maxn];
int cnt1,cnt2,cnt,result;
int hx[maxn],hy[maxn],mx[maxn],my[maxn],cap[maxn][maxn];
struct node
{
    int u,v,cap,next,cost;
}eg[maxm];
int fun(int x,int y)
{
    return fabs(mx[x]-hx[y])+fabs(my[x]-hy[y]);
}
void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
    eg[eid].u=u;
    eg[eid].v=v;
    eg[eid].cap=cap;
    eg[eid].next=head[u];
    eg[eid].cost=cost;
    head[u]=eid++;
    eg[eid].u=v;
    eg[eid].v=u;
    eg[eid].cap=0;
    eg[eid].next=head[v];
    eg[eid].cost=-cost;
    head[v]=eid++;
}
void makemap()
{
    for(int i=1;i<=cnt2;i++)
    {
        add(0,i,1,0);
        for(int j=1;j<=cnt1;j++)
        {
            add(i,cnt2+j,1,fun(i,j));
        }
    }
    for(int j=1;j<=cnt1;j++)
        add(cnt2+j,cnt,1,0);
}
bool spfa(int s,int t,int &flow,int &cost)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    pre[s]=0;
    a[s]=inf;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=eg[i].next)
        {
            if(eg[i].cap&&dis[eg[i].v]>dis[u]+eg[i].cost)
            {
                dis[eg[i].v]=dis[u]+eg[i].cost;
                pre[eg[i].v]=i;
                a[eg[i].v]=min(a[u],eg[i].cap);
                if(!vis[eg[i].v])
                {
                    q.push(eg[i].v);
                    vis[eg[i].v]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==inf) return false;
    flow+=a[t];
    cost+=dis[t]*a[t];
    int u=t;
    while(u!=s)
    {
        eg[pre[u]].cap-=a[t];
        eg[pre[u]^1].cap+=a[t];
        u=eg[pre[u]].u;
    }
    return true;
}
int mincost(int s,int t)
{
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa(s,t,flow,cost));
    return cost;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    eid=0;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m;
    char s[maxn];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n)
    {
        init();
        cnt1=cnt2=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(int j=0;s[j]!=‘\0‘;j++)
            {
                if(s[j]==‘H‘)
                {
                    cnt1++;
                    hx[cnt1]=i;
                    hy[cnt1]=j;
                }
                else if(s[j]==‘m‘)
                {
                    cnt2++;
                    mx[cnt2]=i;
                    my[cnt2]=j;
                }
            }
        }
        cnt=cnt1+cnt2+1;
        makemap();
        printf("%d\n",mincost(0,cnt));
    }
    return 0;
}