相似度计算的任务是根据两段输入文本的相似度返回从0到1之间的相似度值：完全不相似，则返回0,；完全相同，返回1.衡量两端文字距离的常用方法有：海明距离（Hamming distance），编辑距离，欧氏距离，文档向量的夹角余弦距离，最长公共字串。
1. 余弦相似度
把两篇文档看作是词的向量，如果x,y为两篇文档的向量，则：Cos(x, y) = (x * y) / (||x|| * ||y||)
使用Hashmap可以很方便的把这个计算出来
2. 最长公共字串(Longest Common Subsequence, LCS)
假设有串s1 = {a,b,c,b,d,a,b}, s2={b,d,c,a,b,a}, s1和s2的最长公共字串应当有3个”bdab”,”bcab”,”bcba”。
这又是一个动态规划法的应用，思维过程就简单带过，生成一个s1.size + 1 X s2.size+1的矩阵，行和列分别是s1和s2的每个字母，填充矩阵，如果对应的两个字母相同，就把斜上角的元素+1，填充到当前矩阵位置，如果不同，取该位置相邻左边及上边的最大值，一直把矩阵填满，最右下角的矩阵值就是最长公共字串的长度。
b,d,c,a,b,a
0,0,0,0,0,0,0,
a 0,0,0,0,1,1,1,
b 0,1,1,1,1,2,2,
c 0,1,1,2,2,2,2,
b 0,1,1,2,2,3,3,
d 0,1,2,2,2,3,3,
a 0,1,2,2,3,3,4,
b 0,1,2,2,3,4,4
得到最长公共字串的矩阵后，剩下的工作就是回溯。
如果当前位置的s1字符和s2字符相同，则是相同的数值。
如果不同，则要向上或向左移动，移动到大的一边，与填充矩阵的逻辑对应。
如果是相同呢？
如果只求其中一个公共字串，逻辑比较简单，随便想上或者向左
如果要求所有的公共字串，则每一边都有可能，可以简单用递归解决。
好了。说这么多，上代码。
1 #encoding:utf-8
2 require ‘matrix‘
3 class Matrix
4 def []=(i, j, x)
5 @rows[i][j] = x
6 end
7 end
8
9 # 最长公共字串
10 def start
11 $s1 = ‘abcbdab‘
12 $s2 = ‘bdcaba‘
13 $num = Matrix.zero($s1.size + 1, $s2.size + 1)
14 puts "Row = #{$num.row_size}, col = #{$num.column_size}"
15
16 for i in 1..$s1.size
17 for j in 1..$s2.size
18 if $s1[i - 1] == $s2[j - 1]
19 $num[i, j] = $num[i-1, j-1] + 1
20 else
21 $num[i, j] = [$num[i-1, j], $num[i, j-1]].max
22 end
23 end
24 end
25
26 puts "最长公共字串的长度是#{$num[$s1.size, $s2.size]}"
27 $num.each_with_index { |val, row, col| print val,‘,‘; puts if (col + 1) % $num.column_size == 0}
28
29 # 回溯路径
30 $result = []
31 $lcs_length = $num[$s1.size, $s2.size]
32 s1position = $s1.size
33 s2position = $s2.size
34 loop_path(s1position, s2position, ‘‘)
35 $result.each {|x| puts "lcs: #{x}"}
36
37 puts "one path is: #{one_loop_path(s1position,s2position, ‘‘)}"
38 end
39
40 def one_loop_path(s1position, s2position, result)
41 while s1position != 0 and s2position != 0
42 if $s1[s1position - 1] == $s2[s2position - 1]
43 result << $s1[s1position - 1]
44 s2position -= 1
45 s1position -= 1
46 next
47 end
48
49 if $num[s1position, s2position - 1] >= $num[s1position - 1, s2position]
50 s2position -= 1
51 else
52 s1position -= 1
53 end
54 end
55 result
56 end
57
58 def loop_path(s1position, s2position, result)
59 while s1position != 0 and s2position != 0
60 if $s1[s1position - 1] == $s2[s2position - 1]
61 result << $s1[s1position - 1]
62 s2position -= 1
63 s1position -= 1
64 next
65 end
66
67 if $num[s1position, s2position - 1] > $num[s1position - 1, s2position]
68 s2position -= 1
69 elsif $num[s1position, s2position - 1] < $num[s1position - 1, s2position]
70 s1position -= 1
71 elsif $num[s1position, s2position - 1] == $num[s1position - 1, s2position]
72 leftpath = result.clone
73 uppath = result.clone
74 loop_path(s1position, s2position - 1, leftpath)
75 loop_path(s1position - 1, s2position, uppath)
76 break
77 end
78 end
79 $result << result.reverse! if result.size == $lcs_length
80 # $result << result.reverse! if result.size == $lcs_length
81 end
82
83 start
搜索里的相似度计算-最长公共字串