数据结构与算法之排序算法(一):插入排序

插入排序可以分为:直接插入排序和希尔排序(已知元素,找位置)
1.直接插入排序

原理:将一个未排序数组分为无序区和有序区,不断将无序区的第一个元素按照大小插入到有序区,最后直到无序区的元素都插入到有序区,排序完成。

代码实现:
for(int i = 1; i < a.length; i++){ //无序区开始下标
    if(a[i] < a[i-1]){//判断是否应排序
        int currentValue = a[i];//将a[i]临时存储起来
        int j = i-1;
        //两个条件的顺序不能变,当j=0时,j--后为-1,如果先判断a[j],则会出现数组越界
        while(j >= 0 && a[j] > currentValue){
            a[j+1] = a[j]; //移位
            j--;
        }
        a[j+1] = currentValue;
    }
}

分析:稳定(无跳跃),空间复杂度O(1),时间复杂度【最佳O(n),平均、最差O(n*n)】 优点:适用于(1)数组基本有序(2)数据量小

2.希尔排序(直接插入排序的改进算法,利用了它的两个优点)

原理:将数据按照不同的增量(步长)分成多个组,对每个组分别进行直接插入排序。当刚开始元素很无序的时候,增量最大,分的组最多,每个组内进行直接插入排序的元素最少,速度很快;当元素基本有序时(小的在前,大的在后),增量很小,直接插入排序对于基本有序的序列效率很高。

代码实现:
for(int gap = a.length / 2; gap >= 1; gap /= 2){//取增量gap为数组长度的一半,依次取当前的一半,最后为1
    //把距离为gap的元素编为一组,扫描所有组
    for(int i = gap; i < a.length; i++){
        int tmp = a[i];//临时存储当前值,为交换后使用
        for(int j = i - gap; j >=0 && tmp < a[j]; j -= gap){//对距离为gap的元素进行排序
            a[j + gap] = a[j];
        }
        a[j] = tmp;
    }
}

分析:不稳定(有跳跃,交换的时候后面的可能到前面了),空间复杂度O(1),时间复杂度【取决于增量的选取,在O(nlogn)~O(n*n)之间】

时间: 2024-11-06 09:38:45

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