（c++11）随机数------c++程序设计原理与实践（进阶篇）

　　随机数既是一个实用工具，也是一个数学问题，它高度复杂，这与它在现实世界中的重要性是相匹配的。在此我们只讨论随机数哦最基本的内容，这些内容可用于简单的测试和仿真。在<random>中，标准库提供了复杂的方法来产生适应不同数学分布的随机数。这一随机数标准库基于下面两个基础概念：

• 发生器（engine，随机数发生器）：发生器是一个可以产生均匀分布整形值序列的函数对象。
• 分布（distribution）：分布是一个函数对象，给定一个发生器产生的序列作为输入，分布可以按照相应数学公式产生一个值的序列。

　　例如 http://www.cnblogs.com/goudanli/p/7856623.html 中的 random_vector()函数。调用random_vector(n)就会生成一个Matrix<double,1>类型的矩阵对象，它包含n个元素，元素值都是[0:n)之间的随机数。

Vector random_vector(Index n) {
    Vector v(n);
    default_random_engine ran{(unsigned int)(time(0)+2)};
    uniform_int_distribution<> ureal{ 0,max0 };
    for (Index i = 0; i < n; ++i)
    {
        v(i) = ureal(ran);
    }

    return v;
}

　　默认发生器（default_random_engine）简单、代价底、容易运行。对日常应用，它已经足够了。对于更专业的应用，标准库提供了其他发生器，它们有着更好的随机性和不同的执行代价。例如，linear_congurential_engine、mersenne_twidter_engine和random_device等。

　　std_lib_facilities.h中的两个随机数发生器定义如下

int randint(int min,int max){
	static default_random_engine ran;
	return uniform_int_distribution<>{min,max}(ran);
}
int randint(int max){
	return randint(0,max);
}

　　这些函数经常会被用到，当然还有其他的，让我们看看正态分布如何产生：

auto gen=bind(normal_distribution<double>{15,4.0},
		default_random_engine{});

　　<functional>中的标准库函数bind()构造了一个函数对象，当调用它时，它会调用它的第一个参数，并将第二个参数作为这次调用的参数。因而在本例中，gen()返回一个正态分布序列，其均值为15，方差为4.0，使用的是default_random_engine。示例：

vector<int>hist(2*15);
	for(int i=0;i<500;++i)
	++hist[int(round(gen()))];

for(int i=0;i!=hist.size();++i){
	cout<<i<<‘\t‘;
	for(int j=0;j!=hist[i];++j)
	cout<<‘*‘;
	cout<<‘\n‘;
}

　　完整程序：

#include<iostream>
#include<random>
#include<functional>
using namespace std;
auto gen=bind(normal_distribution<double>{15,4.0},
				default_random_engine{});

int main(){

	vector<int>hist(2*15);
	for(int i=0;i<500;++i)
	++hist[int(round(gen()))];

	for(int i=0;i!=hist.size();++i){
		cout<<i<<‘\t‘;
		for(int j=0;j!=hist[i];++j)
			cout<<‘*‘;
		cout<<‘\n‘;
	}
}

　　输出：

0       *
1
2
3       *
4       **
5       *
6       ***
7       **********
8       *************
9       *******************
10      ***************
11      **********************************
12      *********************************
13      **************************************
14      *********************************************************
15      ***************************************************
16      **********************************************
17      ******************************************
18      *************************************
19      ********************************
20      ****************************
21      ****************
22      ********
23      *******
24      ****
25      **
26
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28
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　　正态分布经常被用到，其他分布包括 bernoulli_distribution，exponential_distribution和chi_distribution。在《The C++ Programming Language》中能找到详细介绍。整数分布的返回值是闭区间[a:b]，而实数（浮点）分布的返回值是开区间[a:b)。

　　默认情况下，程序的每次运行中，发生器（除了random_device）产生同样的序列。这非常有利于程序调试。如果希望同一发生器产生不同的序列，我们需要设定不同的初值。这一初始化过程被称为“种子”。例如：

auto gen1= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},
                default_random_engine{});
auto gen2= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},
                default_random_engine{10});
auto gen3= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},
                default_random_engine{5});

　　为了获得不可预测的序列，我们经常使用当前时间（以纳秒为单位）或其他类似的事物作为种子。

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