HDU1848 Fibonacci again and again(SG 函数)

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的： 
F(1)=1; 
F(2)=2; 
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下： 
1、  这是一个二人游戏; 
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个； 
3、  两人轮流走; 
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个； 
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）； 
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。 
m=n=p=0则表示输入结束。 
Output如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

Sample Output

Fibo
Nacci题解：假的斐波那契博弈；用SG函数推导，只要前20个斐波那契数即可；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e4+10;
 4 int m,n,p;
 5 int fibo[30];
 6 int SG[maxn],vis[maxn];
 7 void GetSG(int x)
 8 {
 9     memset(SG,0,sizeof SG);
10     int t=1;
11     for(int i=1;i<=x;++i)
12     {
13         for(int j=0;j<30&&fibo[j]<=i;++j) vis[SG[i-fibo[j]]]=t;
14         for(int j=0;j<=x;++j){if(vis[j]!=t){SG[i]=j;break;}}
15         ++t;
16     }
17 }
18 int main()
19 {
20     fibo[0]=1,fibo[1]=2;
21     for(int i=2;i<30;++i) fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];
22     GetSG(maxn-5);
23     while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))
24     {
25         if(!m&&!n&&!p) break;
26         int ans=SG[m]^SG[n]^SG[p];
27         if(ans) puts("Fibo");
28         else puts("Nacci");
29     }
30
31     return 0;
32 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/songorz/p/10331535.html