动态规划—0/1背包

问题描述：每种物品仅有一件，wi代表物体i的重量，pi表示物体i的价值，物体不可拆分，可以选择放或不放。背包总容量M，求怎么放才能价值最大化？

分析：

java代码：

 1 public class Package01 {
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 3     //3个物体的重量
 4     public static int[] m = {3,4,5};
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 6     //物体的价值
 7     public static int[] p = {4,5,6};
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 9     //背包的总容量
10     public static int M = 10;
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12     //最优解递推式
13     public static int[][] result = new int[4][M+1];
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15     public static void main(String[] args){
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17         for(int i=1;i<=3;i++){
18             for(int j=0;j<=10;j++){
19                 //如果背包的容量，放不下m[i]，则不选m[i]
20                 if(m[i-1] > j)
21                     result[i][j] = result[i-1][j];
22                 else
23                 {
24                     //转移方程式：注意数组m和p的下标要-1,1~5对应0~4
25                     result[i][j] = Math.max(result[i-1][j], result[i-1][j - m[i-1]] + p[i-1]);
26                 }
27             }
28         }
29         //result[3][10]存的最大价值
30         System.out.print(result[3][10]);
31     }
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34 }