Greedy:Protecting the Flowers(POJ 3262)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　保护花朵

　　题目大意：就是农夫有很多头牛在践踏花朵，这些牛每分钟破坏D朵花，农夫需要把这些牛一只一只运回去，这些牛各自离牛棚都有T的路程（有往返，而且往返的时候这只牛不会再破坏花），问怎么运才能使被践踏的花最少？

　　一开始我做这道题的时候，用的是贪婪算法，然后我是这样做的，我先把D按照逆序排一遍，然后如果D相等的时候，再按T的顺序排序，然后两两比较看最小，就选谁，自以为是一个非常好的思路，但是果断WA了。

　　其实你要问我为什么这个思路？我一开始是这么想的，我想尽量让D大的元素出列，然后让T尽量少影响最后的结果，但是我没有注意到其实这个最小时间不仅仅是由D决定的，是T和D共同决定的成果，比如给一组这样的数据 4 ：（2,1），（1，3），（5,7），（4,8）,这个算法是选（4,8）（1,3），（5,7），(2,1)来得出最后结果为114，而其实还有更好的结果：先选（1,3),然后（4,8），（5,7），（2,1)结果为106，所以这个结果很明显就是错的

　　那么我们应该怎么办呢？我们看到，如果我们单独选择两个牛的时候，其实选完这两头牛，对后面是没有影响的（时间均为t1+t2），那么在这两头牛之间选择，所以其实我们只要看2*ta*DB和2*tb和DA之间的大小关系就可以了（DB+DA=SAB，所以在SAB里面而TA刚好就是对应DB，反之同理），进而我们只用看TA/DA和TB/DB的关系就可以了！！！这个区间思想拓展到整个区间就是我们要的算法我们按照TX/DX排顺序，最后出来的结果就是答案

 1 #include <iostream>
 2 #include <functional>
 3 #include <algorithm>
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 typedef struct set_
 8 {
 9     int T;
10     int D;
11 }Cows;
12
13 void Search(const int,const int);
14
15 int fcmop(const void *a, const void *b)
16 {
17     return (double)((*(Cows *)a).T) / (double)((*(Cows *)a).D) >
18         (double)((*(Cows *)b).T) / (double)((*(Cows *)b).D) ? 1 : -1;
19 }
20 static Cows Cows_Set[100000];
21
22 int main(void)
23 {
24     int Cows_sum, sum_D;
25
26     while (~scanf("%d", &Cows_sum))
27     {
28         sum_D = 0;
29         for (int i = 0; i < Cows_sum; i++)
30         {
31             scanf("%d%d", &Cows_Set[i].T, &Cows_Set[i].D);
32             sum_D += Cows_Set[i].D;
33         }
34         /*为什么可以按照ea/排序?
35          *非常简单，因为当我们以两头牛两头牛选择的时候，我们会发现其实我们选完这两头牛的时候，后面的牛根本不受影响
36          *所以我们只要不断取2*ea*tb<2*eb*ta最小即可
37         */
38         qsort(Cows_Set, Cows_sum, sizeof(Cows), fcmop);
39         Search(Cows_sum, sum_D);
40     }
41     return 0;
42 }
43
44 void Search(const int Cows_sum, const int sum_D)
45 {
46     long long lastA, j, sum_last = sum_D,ans = 0;
47
48     for (j = 0; j < Cows_sum; j++)
49     {
50         sum_last-= Cows_Set[j].D;
51         ans += sum_last * 2 * Cows_Set[j].T;
52     }
53     printf("%lld\n", ans);
54 }